謝邀。這是個有意思的問題。當初剛學量子力學的時候，就覺得這個時間-能量的不確定原理遠沒有座標-動量的不確定原理好理解，後來沒想明白但也就忘了。現在看到這個問題，重新思考了一會兒，覺得比自己本科時的理解還是要進步一點了。先說我的觀點：能量守恆作為封閉系統的一條原理（作公理理解），和能量-時間測不準原理（或者叫不確定）是不矛盾的。接下來是我對兩個原理的理解，我相信從這樣的理解出發，得到上面的觀點是自然的。
1. 能量守恆在量子力學的框架裡，能量作為一個可觀測量，是被一個稱為哈密頓量的算符所代表的。同時，這個算符在任何封閉系統中（沒有熱量輸入或者輸出），都是不隨時間變化的。這裡的重點是算符本身不隨時間變化，這意味著（但不顯然）任何態的能量的多次測量平均值是不隨時間變化的，但不代表具體到每次測量的結果都要隨時間不變。
2. 時間-能量測不準原理把它和位置-動量測不準原理並列可能好理解些：a. 某個粒子所出現的位置，和這個粒子所攜帶的動量不能同時測得，兩者誤差的乘積有一個下限。b. 某個粒子所出現的時間，和這個粒子所攜帶的能量不能同時測得，兩者誤差的乘積有一個下限。a. 容易想象，一個粒子可以集中出現在某個空間點，離這個點很遠的地方几乎沒有粒子；即在空間的機率密度分佈約為一個圍繞某一空間點的高斯分佈，這個分佈的展寬就是粒子位置的不確定度，記為\Delta{x}。b. 容易想象，有一個“曇花一現”的粒子，只集中出現在某個時間段，比方說一個光子被一個原子發射很快又被另一個原子吸收。那麼這個粒子在時間上的機率分佈可以近似成集中在某個點附近的高斯分佈，這個分佈的展寬就是時間的不確定度，記為\Delta{t}。a. 測不準原理告訴我們，當\Delta{x}特別小的時候，這個粒子在動量上的機率分佈就很廣，測得的動量可大可小，很難“測準”。b. 測不準原理告訴我們，當\Delta{t}特別小的時候，這個粒子在能量上的機率分佈就很廣，測得的能量可大可小，很難“測準”。
3. 一些說明這裡面有一個很容易混淆的概念。在自然語言中，我們是不區分作為物理量和作為時空座標的時間和空間的，而在物理中這是不同的概念，前者是一個可觀測量，後者就是平直空間中的引數座標，跟系統本身沒有關係。我們比較熟悉作為座標的時間，比方說“在t時刻某粒子的位置”，“在t時刻系統的波函式”中的t時刻。作為可觀測量的時間的例子可以是“某粒子出現的時間t1和消失的時間t2”中的t1和t2，總之是描述某物理事件的發生用的。時間-能量測不準原理中的時間，指的是作為可觀測量的時間。最後提一個凝聚態物理中常見的例項。在很多系統中存在所謂的準粒子，它和粒子不同，對於某個給定的動量，能量不是由色散關係唯一確定，而是一個集中在某個能量附近的一個高斯分佈。時間-能量不確定原理告訴我們，這樣一個在能量上有展寬的分佈的粒子，它的壽命是有限的。準粒子的壽命，就正比於能量展寬分之一。
謝邀。這是個有意思的問題。當初剛學量子力學的時候，就覺得這個時間-能量的不確定原理遠沒有座標-動量的不確定原理好理解，後來沒想明白但也就忘了。現在看到這個問題，重新思考了一會兒，覺得比自己本科時的理解還是要進步一點了。先說我的觀點：能量守恆作為封閉系統的一條原理（作公理理解），和能量-時間測不準原理（或者叫不確定）是不矛盾的。接下來是我對兩個原理的理解，我相信從這樣的理解出發，得到上面的觀點是自然的。
1. 能量守恆在量子力學的框架裡，能量作為一個可觀測量，是被一個稱為哈密頓量的算符所代表的。同時，這個算符在任何封閉系統中（沒有熱量輸入或者輸出），都是不隨時間變化的。這裡的重點是算符本身不隨時間變化，這意味著（但不顯然）任何態的能量的多次測量平均值是不隨時間變化的，但不代表具體到每次測量的結果都要隨時間不變。
2. 時間-能量測不準原理把它和位置-動量測不準原理並列可能好理解些：a. 某個粒子所出現的位置，和這個粒子所攜帶的動量不能同時測得，兩者誤差的乘積有一個下限。b. 某個粒子所出現的時間，和這個粒子所攜帶的能量不能同時測得，兩者誤差的乘積有一個下限。a. 容易想象，一個粒子可以集中出現在某個空間點，離這個點很遠的地方几乎沒有粒子；即在空間的機率密度分佈約為一個圍繞某一空間點的高斯分佈，這個分佈的展寬就是粒子位置的不確定度，記為\Delta{x}。b. 容易想象，有一個“曇花一現”的粒子，只集中出現在某個時間段，比方說一個光子被一個原子發射很快又被另一個原子吸收。那麼這個粒子在時間上的機率分佈可以近似成集中在某個點附近的高斯分佈，這個分佈的展寬就是時間的不確定度，記為\Delta{t}。a. 測不準原理告訴我們，當\Delta{x}特別小的時候，這個粒子在動量上的機率分佈就很廣，測得的動量可大可小，很難“測準”。b. 測不準原理告訴我們，當\Delta{t}特別小的時候，這個粒子在能量上的機率分佈就很廣，測得的能量可大可小，很難“測準”。
3. 一些說明這裡面有一個很容易混淆的概念。在自然語言中，我們是不區分作為物理量和作為時空座標的時間和空間的，而在物理中這是不同的概念，前者是一個可觀測量，後者就是平直空間中的引數座標，跟系統本身沒有關係。我們比較熟悉作為座標的時間，比方說“在t時刻某粒子的位置”，“在t時刻系統的波函式”中的t時刻。作為可觀測量的時間的例子可以是“某粒子出現的時間t1和消失的時間t2”中的t1和t2，總之是描述某物理事件的發生用的。時間-能量測不準原理中的時間，指的是作為可觀測量的時間。最後提一個凝聚態物理中常見的例項。在很多系統中存在所謂的準粒子，它和粒子不同，對於某個給定的動量，能量不是由色散關係唯一確定，而是一個集中在某個能量附近的一個高斯分佈。時間-能量不確定原理告訴我們，這樣一個在能量上有展寬的分佈的粒子，它的壽命是有限的。準粒子的壽命，就正比於能量展寬分之一。