勞動者和用人單位沒有簽訂勞動合同，勞動者自離，因此給用人單位造成損失的，勞動者應當承擔賠償責任。用人單位無過錯，勞動者提出解除勞動合同需要按照《勞動合同法》規定執行，勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。
勞動者可以向用人單位主張未籤勞動合同第二個月起的雙倍工資，最多11個月。
《勞動爭議調解仲裁法》
第二十七條 勞動爭議申請仲裁的時效期間為一年。仲裁時效期間從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算。
前款規定的仲裁時效，因當事人一方向對方當事人主張權利，或者向有關部門請求權利救濟，或者對方當事人同意履行義務而中斷。從中斷時起，仲裁時效期間重新計算。
因不可抗力或者有其他正當理由，當事人不能在本條第一款規定的仲裁時效期間申請仲裁的，仲裁時效中止。從中止時效的原因消除之日起，仲裁時效期間繼續計算。
勞動關係存續期間因拖欠勞動報酬發生爭議的，勞動者申請仲裁不受本條第一款規定的仲裁時效期間的限制；但是，勞動關係終止的，應當自勞動關係終止之日起一年內提出。
《勞動合同法實施條例》
第六條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資，並與勞動者補訂書面勞動合同；勞動者不與用人單位訂立書面勞動合同的，用人單位應當書面通知勞動者終止勞動關係，並依照勞動合同法第四十七條的規定支付經濟補償。
前款規定的用人單位向勞動者每月支付兩倍工資的起算時間為用工之日起滿一個月的次日，截止時間為補訂書面勞動合同的前一日。
第七條 用人單位自用工之日起滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，自用工之日起滿一個月的次日至滿一年的前一日應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資，並視為自用工之日起滿一年的當日已經與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應當立即與勞動者補訂書面勞動合同。
《勞動合同法》
第三十七條 勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。
第三十九條 勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）被依法追究刑事責任的。
第九十條 勞動者違反本法規定解除勞動合同，或者違反勞動合同中約定的保密義務或者競業限制，給用人單位造成損失的，應當承擔賠償責任。
勞動者和用人單位沒有簽訂勞動合同，勞動者自離，因此給用人單位造成損失的，勞動者應當承擔賠償責任。用人單位無過錯，勞動者提出解除勞動合同需要按照《勞動合同法》規定執行，勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。
勞動者可以向用人單位主張未籤勞動合同第二個月起的雙倍工資，最多11個月。
《勞動爭議調解仲裁法》
第二十七條 勞動爭議申請仲裁的時效期間為一年。仲裁時效期間從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算。
前款規定的仲裁時效，因當事人一方向對方當事人主張權利，或者向有關部門請求權利救濟，或者對方當事人同意履行義務而中斷。從中斷時起，仲裁時效期間重新計算。
因不可抗力或者有其他正當理由，當事人不能在本條第一款規定的仲裁時效期間申請仲裁的，仲裁時效中止。從中止時效的原因消除之日起，仲裁時效期間繼續計算。
勞動關係存續期間因拖欠勞動報酬發生爭議的，勞動者申請仲裁不受本條第一款規定的仲裁時效期間的限制；但是，勞動關係終止的，應當自勞動關係終止之日起一年內提出。
《勞動合同法實施條例》
第六條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資，並與勞動者補訂書面勞動合同；勞動者不與用人單位訂立書面勞動合同的，用人單位應當書面通知勞動者終止勞動關係，並依照勞動合同法第四十七條的規定支付經濟補償。
前款規定的用人單位向勞動者每月支付兩倍工資的起算時間為用工之日起滿一個月的次日，截止時間為補訂書面勞動合同的前一日。
第七條 用人單位自用工之日起滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，自用工之日起滿一個月的次日至滿一年的前一日應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資，並視為自用工之日起滿一年的當日已經與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應當立即與勞動者補訂書面勞動合同。
《勞動合同法》
第三十七條 勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。
第三十九條 勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）被依法追究刑事責任的。
第九十條 勞動者違反本法規定解除勞動合同，或者違反勞動合同中約定的保密義務或者競業限制，給用人單位造成損失的，應當承擔賠償責任。