最小作用量原理，我嘗試回答一下在光方面的表現，不足之處請大佬指正。

這是光學最基本的原理之一，叫做費馬原理：

光傳播的路徑是光程取極值的路徑。這個極值可能是最大值、最小值，甚至是函式的拐點。

所以你的表述有錯哦，不一定是最短，還有可能是最長哦。

在某一介質中的光程為介質中的幾何路徑與介質折射率的乘積，而光在兩點之間的路徑要保證所需的光程是“平穩”的，即要保證光程的一次變分為0。

變分又是啥意思？按照我的理解就是泛函數的導數，泛函數又是啥意思？這樣解釋下去沒完沒了了...

總而言之，你可以把從A到B點的每一條路徑都看成光程關於時間的函式，變分為0的意思就是當這個函式改變一點點的時候（微分的概念，注意這裡說的是整個函式，而不是自變數），相同的自變數所對應的函式值的變化為0，這時候這個函式所對應的光程是極值。

也不知我說清楚了沒有...不管了懶得編輯公式將就看吧。

下面上張圖（網上的）：

假設從光從S到P（同一介質）：

第一種情況：從S發出的光經過s1反射後到達P，由橢圓的定義可以知道，無論從S點發出的光在s1上哪一點反射到達P點，它們的光程都是相等的，這時候光程為常數，每一條路徑都滿足變分為0；

第二種情況，過Q點做橢圓的切線為l1，如果將l1作為反射面的話，從S發出的光也會從Q反射到P(橢圓的性質），那麼SQP這條路徑相對於S點經過l1反射到P點的所有路徑來說，它的光程為極小值，也就是題主說的這種情況。

第三種情況，過Q點做橢圓的一段內切弧線為s2，多的都不說了，SQP這條路徑相對於S點經過s2反射到P點的所有路徑來說，它的光程為極大值。

至於為什麼光它非要沿著這條路呢？費恩曼從光的波動性角度上做出瞭解釋：

要是他遵循一條需要不同時間的路徑，則當它到達時就有不同相位。而在某一點上的總振幅等於光能到達的所有不同路徑振幅貢獻的總和。所有那些提供相位差異很大的路徑將不會合成任何東西。但如果你能找出一整序列路徑，他們都具有幾乎相同的相位，則小小的貢獻便將加在一起而在到達之處得到一個可觀測的總振幅。因此，重要路徑就成為許多能給出相同相位彼此靠近的路徑。”而只有時間取極值的那條路徑，才能保證路徑有微小變化時時間保持不變（再次與導數類比，函式取極值的那個點，當x有微小變化Δx時，Δy=Δx*y’=0，其餘的點Δy都是一個不為0的數）。因此，時間取極值的路徑被疊加了，成為了實際路徑，而其餘的任何可能路徑都被不同的相位給抵消沒了。 取自《費恩曼物理學講義 第二卷》

這大佬啥意思呢？按照我的理解，就是光從不同的路徑到達B點後具有不同的相位，而只有光程取極值的那條路徑與它相鄰的路徑（又是微分概念）在B點的相位相差不大，類比一下極值嘛，能形成疊加，至於其他路徑的相位都被相互抵消掉了，所以表現出來的就是光程為極值的路徑。