梯形是一種特殊的四邊形，我們重點研究特殊的梯形：等腰梯形和直角梯形；重點研究等腰梯形的性質和判定。
1.梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
2.直角梯形定義：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。
3.等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
4.等腰梯形的性質： （1）由定義知兩腰相等，兩底平行； （2）等腰梯形在同一底上的兩個角相等； （3）等腰梯形的兩條對角線相等； （4）等腰梯形是軸對稱圖形。
5.等腰梯形的判定： （1）用定義判定； （2）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形； （3）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。 解決有關梯形問題經常需要新增輔助線，下面我們研究幾種常見的輔助線： 1.延長兩腰交於一點 作用：使梯形問題轉化為三角形問題。 若是等腰梯形則得到等腰三角形。 2.平移一腰 作用：使梯形問題轉化為平行四邊形及三角形問題。 3.作高 作用：使梯形問題轉化為直角三角形及矩形問題。 4.平移一條對角線 作用：（1）得到平行四邊形ACED，使CE=AD， BE等於上、下底的和 （2）S梯形ABCD=S△DBE 5.當有一腰中點時，連結一個頂點與一腰中點並延長交一個底的延長線。 作用：可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。
6.新增梯形中位線 作用：能應用梯形中位線的有關性質
梯形是一種特殊的四邊形，我們重點研究特殊的梯形：等腰梯形和直角梯形；重點研究等腰梯形的性質和判定。
1.梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
2.直角梯形定義：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。
3.等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
4.等腰梯形的性質： （1）由定義知兩腰相等，兩底平行； （2）等腰梯形在同一底上的兩個角相等； （3）等腰梯形的兩條對角線相等； （4）等腰梯形是軸對稱圖形。
5.等腰梯形的判定： （1）用定義判定； （2）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形； （3）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。 解決有關梯形問題經常需要新增輔助線，下面我們研究幾種常見的輔助線： 1.延長兩腰交於一點 作用：使梯形問題轉化為三角形問題。 若是等腰梯形則得到等腰三角形。 2.平移一腰 作用：使梯形問題轉化為平行四邊形及三角形問題。 3.作高 作用：使梯形問題轉化為直角三角形及矩形問題。 4.平移一條對角線 作用：（1）得到平行四邊形ACED，使CE=AD， BE等於上、下底的和 （2）S梯形ABCD=S△DBE 5.當有一腰中點時，連結一個頂點與一腰中點並延長交一個底的延長線。 作用：可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。
6.新增梯形中位線 作用：能應用梯形中位線的有關性質