首先要知道什麼是逆序數 對於n個不同的元素，先規定各元素之間有一個標準次序（例如n個 不同的自然數，可規定從小到大為標準次序），於是在這n個元素的任一排列中，當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時，就說有1個逆序。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。 算出逆序數之後，就可以判斷一個排列是偶排列還是奇排列 逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。 所以4級奇排列的意思就是： 把4個不同的元素組成一個任意排列，其逆序數為奇數的排列 比如對於排列1，2，3，4 規定從小到大為標準次序，從1開始逐個往後數， 顯然在這樣的排序中，4個數之前都沒有比其自身大的數字， 故逆序數為0，是一個偶排列 而在排列2，4，1，3中， 1之前有2和4比它大，3之前有4比它大， 21，41，43是逆序， 逆序數是3，為奇排列。 於是2，4，1，3就是一個4級奇排列

偶排列。 在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。 四級排列4321 的逆序數為3+2+1=6，所以為偶排列。