藍藻肯定不是植物。只有在林奈時代它能被分到植物界，因為林奈的分類系統只有動物和植物兩界。當然林奈時代還沒有顯微鏡，也談不上定義藍藻和分類藍藻。

分到原生生物也是不對的。按現在接受度最廣的分類方法原生生物界屬於真核生物域(三域系統)，換句話說原生生物是真核生物，而考柏蘭在電鏡初步揭示細菌藍藻的核結構有所不同時(1938)就將原核生物界從原生生物界裡獨立了出來。

那麼藍藻是否是細菌呢？在三域系統中藍藻屬於相對於古菌域提出的細菌域。但如果我沒理解錯你的題目，這個細菌域(Bacteria)中“細菌”的意義與高中階段所說的狹義的細菌是不同的，細菌也屬於細菌域。

藍藻在很多特點上與細菌近似，比如原核細胞結構，細胞壁成分，起始tRNA，所以R.Stanier在1971年提出藍細菌這個名詞，這個說法傾向於將藍細菌歸入細菌。然而1979年陳世驤的三總界六界系統中細菌和藍藻還是原核總界下不同的兩界。在較晚的分類方法中藍藻和細菌最低在門這一階元就已經分道揚鑣。

所以在高中階段，理解藍藻(或藍細菌)和細菌是兩個不同的概念，初步瞭解它們之間的結構和營養方式差異就足夠了。

而在學界分界方法眾說紛紜，上一種說法還沒被廣泛接受，就又有新的分類方法誕生。這種“混亂的局面”直接導致彙總各分類方法後一個名詞很可能出現在好多分類階元上，比如細菌就有細菌域，細菌界，細菌門。它們所屬的分類方式不同，所包括的內容不同，但是脫開生物分類學在外行眼中都是細菌這個概念。而分類學教材上有句話--

種以上的各階元既有客觀性又有主觀性。所以是客觀性的，是由於他們都是客觀存在的，可以劃分的實體；它們所以又是主觀性的，則是由於各階元的水平以及階元與階元之間的範圍劃分完全是由人們主觀確定的，沒有統一的客觀準則。

因此，如果你不是專門學生物分類學，最好的辦法是從結構特點，營養方式等方面充分地瞭解一種生物。去親自分析它客觀存在的特徵，比糾結它主觀性很強的分類學從屬更有意義。

至於藻類，藍藻是唯一的原核藻類。

字典嘛，時效性太低了，看看就好，如果真的覺得不舒服……╮(╯▽╰)╭我也不知道怎麼聯絡出版社。