公式S=1／2ah，（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）註釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。 等底同高的三角形面積相等，3 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比，三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

三角形的面積公式根據已知條件的不同，有以下7個面積公式：

1、已知三角形底為a，高為h，則S=ah/2。

2、已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為C，則三角形面積為兩邊之積乘以夾角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、設三角形三邊分別為a,b,c，內切圓半徑為r，則三角形面積S=(a+b+c)r/2。

4、設三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為R，則三角形面積為abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直於BC)，三角形面積等於兩直角邊乘積的一半，即：S=AB×BC/2。

6、（海倫公式）設三角形三邊分別為a,b,c，三角形的面積則為：

其中，p為三角形半周長，即p=(a+b+c)/2。

7、海倫——秦九韶三角形中線面積公式：

其中，a1,b1,c1分別是三角形三邊上的中線。

擴充套件資料

三角形的性質：

1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

7、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a?b?c?。

9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。

11、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。