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  • 1 # 使用者6678449664062

    三角形面積最大值問題,一般夠不到第(3)問,可能是第(2)問

    可以使用“分割法”

    找到一條固定長度的線段,作為三角形的底,另一條包含動點的線段作為高,一般來說包含動點的線段,一個動點在二次函式影象上,另一個可能在一次函式或者反比例函式影象上,因為同在一條直線上,所以x相同,那麼就可以用解析式減解析式,得到一個關於那條線段長度的二次函式解析式,然後利用 求線段長度最大值。求出來之後,用二分之一底乘高就可以求三角形面積最大值了。

    可以使用二次函式最值法

    透過用只含有一個未知數的表示式將三角形的底和高都表示出來,之後用二分之一底乘高計算得到一個關於面積的二次函式解析式,還是利用求最值。

    函式影象中是否存在點 使得某兩個三角形相似問題

    這種問題一般就是第(3)問沒跑了。一般來說還是先從出發點考慮,證相似的方法

    比如兩角相等相似,這裡考你幾何基本功,一般來說可能會有一組角相等是送你的,剩下一組角相等可以會涉及到“同角的餘角相等、補角相等”,或者“公共角”之類角的代換,得到相等。

    還可以透過求兩條直線一次函式解析式得到斜率 ,透過 得到兩直線平行,接下來可以有內錯角同位角之類的相等。還可以透過 得到兩條直線垂直,得到直角。

    比如兩邊夾一角相似,這裡的話需要你熟練運用兩點之間距離公式求邊長來證明。這裡一定要當心多種情況,因為兩邊夾一角的情況下,4條邊是可以換著比的。

    三邊比例相等相似,這個其實考得比較少,一般第(3)問都是考思維和技巧,計算量不太考。

    影象中是否存在點 使得三角形成為等腰、等邊、直角、等腰直角三角形問題

    一般來說就是設點 (縱座標看P點在哪個影象上,就用那個解析式來表示),然後用兩點間距離公式求長度,之後解方程就好了。這裡值得注意的是,解出來的座標肯定不止一個,有時候四五個都很正常,這裡需要你考慮一下兩邊之和是否大於第三邊,能否構成三角形,是否需要捨去。

    其實如果壓軸二次函式大題第(3)問考這些,那都是送,真正要人命的是“翻折、旋轉、對稱”

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