專案管理中對決策、風險評估會用到層次分析法。層次分析法需要運用線性代數知識構造判斷矩陣，對於構造出的判斷矩陣，就可以求出最大特徵值所對應的特徵向量，然後歸一化後作為權值。根據定理得到判斷矩陣滿足一致性的條件下求取權值的方法，分別稱為和法和根法。而當判斷矩陣不滿足一致性時，用和法和根法計算權重向量則很不精確。

一致性檢驗

當判斷矩陣的階數 時，通常難於構造出滿足一致性的矩陣來。但判斷矩陣偏離一致性條件又應有一個度，為此，必須對判斷矩陣是否可接受進行鑑別，這就是一致性檢驗的內涵。

定理:設 是正互反矩陣 的最大特徵值則必有 ,其中等式當且僅當 為一致性矩陣時成立。

應用上面的定理，則可以根據 是否成立來檢驗矩陣的一致性，如果 比 大得越多，則 的非一致性程度就越嚴重。因此，定義一致性指標

（1）

CI越小，說明一致性越大。考慮到一致性的偏離可能是由於隨機原因造成的，因此在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還需將CI和平均隨機一致性指標RI進行比較，得出檢驗係數CR，即

（2）

如果CR

其中，隨機一致性指標RI和判斷矩陣的階數有關，一般情況下，矩陣階數越大，則出現一致性隨機偏離的可能性也越大