在行測資料分析的所有題型中，有一類題是考試的基礎，也是考試的重點，那就是“增長”這個知識點。在“增長”的考查中，有個概念是增長率，它的一種演算法是增長率=(現期值-基期值)÷基期值。有些題目會讓我們直接計算增長率，而有些題目會讓我們比較增長率的大小，這當中如果給的已知條件是圖形，那麼根據初高中的知識，這裡面又會有一個似曾相識的概念：斜率。有的同學在比較增長率大小的時候，直接看斜率的大小進行比較，而這個方法在有些題目上確實行得通，但是，有時候這個方法卻失靈了，反而得到一個錯誤的答案。那麼透過斜率大小來比較增長率的大小到底可不可行呢?今天，中公教育專家從這兩個概念的計算公式來分析一下。

首先，如果有幅圖，橫座標x表示連續的年份，縱座標y表示每一年的值，設第一年(x1)對應的值是y1，第二年(x2)對應的值是y2，那麼這兩個值之間的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，這兩年的增長率=(y2-y1)/y1。從概念來講，k和增長率並不相同，區別在於分母不同。當我們比較k的大小，如果比較的數對應的時間間隔相同，就意味著x2-x1的值不變，所以k的大小關係就代表了y2-y1的大小關係，在資料分析中這通常代表了現期值-基期值，那也就是增長量的大小。所以，糾正一個觀念，用斜率來比較增長率的方法本身就是不對的。確切地說，斜率能不能用來比較增長?答案是可以，但是斜率的大小其實只能反映增長量的大小。

說到這，斜率和增長率的區別應該給大家講清楚了，總的來說就是斜率的大小不能表示增長率的大小，真要用，它也只能表示增長量的大小。接下來給大家舉個例子吧。

例.

根據上圖的資料，給大家兩個問題：(1)2012-2014年間哪一年人工智慧發明專利授權量增長率最大? (2)2015-2017年間哪一年人工智慧發明專利授權量增長率最大?

【答案】(1)2012年。(2)2015年。

給這個例子是想跟大家解釋一下，為什麼有時候用斜率代替增長率比較大小能做對呢?同學，可能是你運氣好，比如剛好碰到各個數字之間差距不大，模擬了分母近似相等的情況，意思就是剛好增長率=(y2-y1)/y1當中的y1都差距不大，這時候增長量(y2-y1)的大小可以近似判斷增長率的大小，甚至有的時間點基期值本身就比較小但是它增長量卻最大，你用k來比較大小自然沒有問題，就如同上面的第(1)問，2012年的增長率最大。但是有的時間點基期值本身就大，雖說它可能增長量是最大的，它的增長率卻很有可能不是最大的，就如同上面第(2)問，2017年的增長率並不是最大，這時候直接用k來比較，你比較的只是增長量的大小，用來代替增長率的大小，自然就有問題了。