微積分，微積分，很多人都以為先有微分再有積分，而且結合自身讀高中時，都是先學求導，再學積分。所以會造成這個誤區。

實際上，是先有積分再有微分的。

早在公元前3世紀,古希臘的數學家阿基米德的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽,他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線的體積的問題中就隱含著近代積分的思想.而在三國時期的劉徽也有積分的思想,他對積分學的思想主要有兩點：割圓術及求體積問題的設想.

導數和積分哪個先總結驗證出來的，僅根據數學課本的編輯排序是不能直接得出結論的，就像函式和對映一樣，兩者的定義相輔相成。

對於導數的由來

大約在 1629 年， 法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法； 1637 年左右， 他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。 在作切線時， 他構造了差分 f(A+E) -f(A) ,發現的因子 E 就是我們現在所說的導數 f" (A) 。

17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，大數學家牛頓、萊布尼茨等人從不同的角度研究微積分。

微積分學是微分學和積分學的總稱。從微積分成為一門學科來說，是在17世紀，不過，微分和積分的思想在古代就已經產生了。公元前3世紀，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學的思想。

但是對於積分和導數驗證總結形成積分以及導數應該是導數略早於積分，在導數的發展中得到積分的相關原理。