已知關係模式R，其中U={A，B，C，D，E}；F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}。求（AB）F+ 。解 設X（0）=AB；(1)計算X（1）: 逐一的掃描F集合中各個函式依賴， 找左部為A，B或AB的函式依賴。得到兩個： AB→C，B→D。 於是X（1）=AB∪CD=ABCD。(2)因為X（0）≠ X（1） ，所以再找出左部為ABCD子集的那些函式依賴，又得到AB→C，B→D， C→E，AC→B， 於是X（2）=X（1）∪BCDE=ABCDE。(3)因為X（2）=U，演算法終止所以（AB）F+ =ABCDE。求屬性集X（X U）關於U上的函式依 賴集F 的閉包XF+ 輸入：X，F輸出：XF+步驟：（1）令X（0）=X，i=0（2）求B，這裡B = { A |( V)( W)(V→WF ∧V X（i）∧A W)}；（3）X（i+1）=B∪X（i） （4）判斷X（i+1）= X （i）嗎?（5）若相等或X（i）=U , 則X（i）就是XF+ , 演算法終止。（6）若否，則 i=i+l，返回第（2）步。對於演算法6.l， 令ai =|X（i）|，{ai }形成一個步長大於1的嚴格遞增的序列，序列的上界是 | U |，因此該演算法最多 |U| - |X| 次迴圈就會終止。
已知關係模式R，其中U={A，B，C，D，E}；F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}。求（AB）F+ 。解 設X（0）=AB；(1)計算X（1）: 逐一的掃描F集合中各個函式依賴， 找左部為A，B或AB的函式依賴。得到兩個： AB→C，B→D。 於是X（1）=AB∪CD=ABCD。(2)因為X（0）≠ X（1） ，所以再找出左部為ABCD子集的那些函式依賴，又得到AB→C，B→D， C→E，AC→B， 於是X（2）=X（1）∪BCDE=ABCDE。(3)因為X（2）=U，演算法終止所以（AB）F+ =ABCDE。求屬性集X（X U）關於U上的函式依 賴集F 的閉包XF+ 輸入：X，F輸出：XF+步驟：（1）令X（0）=X，i=0（2）求B，這裡B = { A |( V)( W)(V→WF ∧V X（i）∧A W)}；（3）X（i+1）=B∪X（i） （4）判斷X（i+1）= X （i）嗎?（5）若相等或X（i）=U , 則X（i）就是XF+ , 演算法終止。（6）若否，則 i=i+l，返回第（2）步。對於演算法6.l， 令ai =|X（i）|，{ai }形成一個步長大於1的嚴格遞增的序列，序列的上界是 | U |，因此該演算法最多 |U| - |X| 次迴圈就會終止。