短回答：針對這個句子而言，can"t you hear me和can you not hear me都正確。後者在not上的語氣更強，而且在對方“聽不見”的情況下（比如嘈雜的環境裡），把not單獨提出來更易聽清。到了其他句子裡，can"t you和can you not可能相同也可能不同，詳情見下。長回答：這是個好問題，需要從語法、語義、習慣用法幾個角度分別說明。1. 語法上，can"t you和can you not都正確，can not you不正確。陳述句主謂倒裝形成疑問句，you can hear me變成can you hear me。當存在否定詞not時，如果和動詞組合成緊縮形式can"t，則不能拆開一起移動，變成can"t you hear me。如果沒有使用緊縮形式，倒裝之後not留在原地，形成can you not hear me。2. 語義上，can"t you否定的是can無歧義，can you not在反義疑問句裡（下面有解釋）否定的也是can無歧義，can you not在否定疑問句裡否定的可能是can，也可能是後面的動詞，需要根據句意甚至上下文進行判斷。對於這個句式而言，題主的例子其實是特例，因為英語裡hear是非目的（non-volitional）動詞，表示“能聽見”，所以not否定的是can無疑：
Can"t you hear me? = Can you not hear me? 你是不是聽不見我（的聲音）？但其實大多數動詞都是目的（volitional）動詞，can you not中的not可能否定在can上，也可能否定在動詞上（即否定目的性），二者的含義是十分不同甚至完全相反的。舉兩個例子，第一個例子是hear的好朋友，目的動詞listen：Can"t you listen to me? 你難道不能聽我的嗎？Can you not listen to me? 有歧義。否定的是can，含義和can"t you相同但語氣更重：難道你真的沒辦法聽我的嗎？（比如對方有苦衷，或者被下了藥，處於半昏迷狀態）否定的是listen，此時可以把not listen想象成一個詞：你能不能不要聽我的？在上面的例子裡，兩種理解都存在一定可能性。而對於其他某些動詞，一種可能性遠遠大於另外一種：Can"t you interrupt me? （既然你有急事，）你難道就不能打斷我嗎？Can you not interrupt me? 有歧義。否定的是can（應用場景較罕見）：你難道就沒有任何辦法打斷我嗎？否定的是interrupt（大多數人會聽成這個意思）：你能不能不要打斷我？上面說的都是否定疑問句，也就是含有否定詞的一般疑問句。另一種情況是反義疑問句，也就是下面的句型：You can hear me, can"t you?You can hear me, can you not?這這個句型裡，兩種形態下not否定的都是can，沒有歧義。3. 習慣上，can"t you是常用形式，can you not聽起來正式、老派、語氣強硬，在大多數英語地區並不常用，但在英國北部和加拿大的部分方言裡，can you not也很常見。
短回答：針對這個句子而言，can"t you hear me和can you not hear me都正確。後者在not上的語氣更強，而且在對方“聽不見”的情況下（比如嘈雜的環境裡），把not單獨提出來更易聽清。到了其他句子裡，can"t you和can you not可能相同也可能不同，詳情見下。長回答：這是個好問題，需要從語法、語義、習慣用法幾個角度分別說明。1. 語法上，can"t you和can you not都正確，can not you不正確。陳述句主謂倒裝形成疑問句，you can hear me變成can you hear me。當存在否定詞not時，如果和動詞組合成緊縮形式can"t，則不能拆開一起移動，變成can"t you hear me。如果沒有使用緊縮形式，倒裝之後not留在原地，形成can you not hear me。2. 語義上，can"t you否定的是can無歧義，can you not在反義疑問句裡（下面有解釋）否定的也是can無歧義，can you not在否定疑問句裡否定的可能是can，也可能是後面的動詞，需要根據句意甚至上下文進行判斷。對於這個句式而言，題主的例子其實是特例，因為英語裡hear是非目的（non-volitional）動詞，表示“能聽見”，所以not否定的是can無疑：
Can"t you hear me? = Can you not hear me? 你是不是聽不見我（的聲音）？但其實大多數動詞都是目的（volitional）動詞，can you not中的not可能否定在can上，也可能否定在動詞上（即否定目的性），二者的含義是十分不同甚至完全相反的。舉兩個例子，第一個例子是hear的好朋友，目的動詞listen：Can"t you listen to me? 你難道不能聽我的嗎？Can you not listen to me? 有歧義。否定的是can，含義和can"t you相同但語氣更重：難道你真的沒辦法聽我的嗎？（比如對方有苦衷，或者被下了藥，處於半昏迷狀態）否定的是listen，此時可以把not listen想象成一個詞：你能不能不要聽我的？在上面的例子裡，兩種理解都存在一定可能性。而對於其他某些動詞，一種可能性遠遠大於另外一種：Can"t you interrupt me? （既然你有急事，）你難道就不能打斷我嗎？Can you not interrupt me? 有歧義。否定的是can（應用場景較罕見）：你難道就沒有任何辦法打斷我嗎？否定的是interrupt（大多數人會聽成這個意思）：你能不能不要打斷我？上面說的都是否定疑問句，也就是含有否定詞的一般疑問句。另一種情況是反義疑問句，也就是下面的句型：You can hear me, can"t you?You can hear me, can you not?這這個句型裡，兩種形態下not否定的都是can，沒有歧義。3. 習慣上，can"t you是常用形式，can you not聽起來正式、老派、語氣強硬，在大多數英語地區並不常用，但在英國北部和加拿大的部分方言裡，can you not也很常見。