如果這兩週的時間內你能堅持不懈，一直保持一個良好的學習狀態，那麼兩週內學完上述內容是有可能的。

實變函式應該是數學專業本科階段最難的課程之一，它承接自大一的數學分析，繼續往下發展，同時也為後續的課程，如泛函分析，拓撲學，以及實分析打下基礎。

實變函式主要是圍繞著勒貝格(Lebesgue)測度與積分這個核心主題展開的，內容包括以下幾個方面：

主要包括集合的基數，可數集與不可數集，歐氏空間中的點集

主要包括外測度，Lebesgue可測集

主要包括可測函式的定義及其性質

主要介紹Lebesgue可積的判斷，Lebesgue積分的定義及性質

主要介紹函式的絕對連續性，可微性與不定積分等等

那麼有沒有可能在兩週內學完集合論測度論與可測函式呢？

需要分成兩種情況，一種是有老師教，另外一種是自學。

對於第一種情況，如果能請到老師教，當然是最好的，或者也可以到網上搜索教學影片。

我們先來分析一下，在一般的大學裡，實變函式一般一週兩次課，每次課1.5~2個小時，一般上16~18周的課，這樣算下來總課時約為50小時左右。按照篇幅來看，上面三部分內容，大約只佔了整個實變函式內容的60%，因此按照標準的課程體系來看，學習上面三部分內容，需要大約30個小時的時間。而兩個星期有14天，也就是說平均每天需要學習兩個小時。

如果能持續的保持良好的學習狀態，那麼每天學習兩個小時完全是不成問題的。當然這只是聽課的時間，課下還要做大量的練習，做完之後還要進行訂正，只有這樣才能有學習效果，否則的話聽課相當於白聽。建議選擇一本有詳細答案的習題冊。

這本習題冊是與上面的配套的，答案非常詳細，難度也頗高，非常推薦。

當然我上面說的都是一般大學，而對於某些頂尖大學，時間則要遠遠小於這個數目，比如清華大學某學年只用6個小時便學完了測度論的全部內容，甚至還學完了抽象的測度論。如果題主的數學基礎非常好的話，當然也可以大幅地加快進度。

如果沒有老師，教只能靠自學的話，那會非常的辛苦。實變函式的概念都是非常抽象和難以理解的，靠自己看書，第一會理解的非常慢，第二可能會不那麼到位。必須經過長時間的反覆思考與反覆琢磨，才能再往下進行。因此自學的話會非常耗時間，每天可不是僅學習兩個小時就夠了，時間可能要達到2~3倍以上，這樣一來對自制力的要求就更高了。

總之實變函式是一門非常難的科目，但是明知山有虎偏向虎山行，當你學完了實變遍函數里面的理論，就會被它其中蘊含的精巧與和諧的美所震撼，Sunny總在風雨後。