最小公倍數本是一個只在正整數範圍內討論的概念，不過我們可以把它合理地推廣到正分數。一個合理的定義是：一組正分數的最小公倍數，是最小的、且是每個分數的整數倍的數。注意這樣定義出來的最小公倍數可以是整數也可以是分數。例如，1/2和1/3的最小公倍數是1，1/2和3/4的最小公倍數是3/2。正分數的最小公倍數的一般求法是：先通分，然後求分子的最小公倍數，再跟分母約分。例如題主舉的例子：求的最小公倍數。先通分:再求分子的最小公倍數，結果是41760再跟分母約分：這就是原來三個數的最小公倍數。1392沒有道理。========================評論中 @七月 提到可以不用通分，（在所有分數都是最簡形式的前提下）分子的最小公倍數除以分母的最大公約數就是各個分數的最小公倍數。 在此啟發下，我發現了更本質的解法，如下：把每個（最簡形式的）分數的分子和分母都分解質因數，分母寫成負指數冪：然後各個質因數均取最高次冪，就得到了各個分數的最小公倍數：同樣地，如果各個質因數均取最低次冪，就能得到各個分數的最大公約數：

兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的乘積。 分析：假設兩個數為 a和b,他們的最大公約數是a/c, 那麼他們的最小公倍數為 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)。 化簡後得： b*c 所以 最大公約數 乘以 最小公倍數 = (a/c) * (b*c) =a*b