平方根的公式如下，可以用以下方法求得近似值：
1、如果平方根是整數，就需要你平常多記憶，記住以下常用的一些結果即可：
√4=2、√8=2√2、√9=3、√12=2√3、√16=4、√18=3√2、√20=2√5、√24=2√6、
2、如果不是整數，直接用√2.27、√3.31等形式表示就可以了。
3、如果沒有計算器又一定要得出結果的，可以用近似法和排除法相結合求解，找最近的又可以開平方的近似數先求解出答案，再排除掉選項中與其相差很大的數值就可得出答案。
4、還可以假設被開方數為a，如果用sqrt（a）表示根號a，那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的值就是sqrt（a），變形得 sqrt(a)=（x+a/x）/2， 所以只要找近似值帶入公式就可以得到一個更加近似的值，以此循壞帶入兩三次左右就可以得到一個比較相近的值了。
比如，要計算a=18.56的平方根，首先預估x=4.2，
代入可得：0.5*（4.2+18.56/4.2）=4.309，
再次代入：0.5*（4.309+18.56/4.309）=4.308，
就可得出18.56的平方根約為4.308
平方根的公式如下，可以用以下方法求得近似值：
1、如果平方根是整數，就需要你平常多記憶，記住以下常用的一些結果即可：
√4=2、√8=2√2、√9=3、√12=2√3、√16=4、√18=3√2、√20=2√5、√24=2√6、
2、如果不是整數，直接用√2.27、√3.31等形式表示就可以了。
3、如果沒有計算器又一定要得出結果的，可以用近似法和排除法相結合求解，找最近的又可以開平方的近似數先求解出答案，再排除掉選項中與其相差很大的數值就可得出答案。
4、還可以假設被開方數為a，如果用sqrt（a）表示根號a，那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的值就是sqrt（a），變形得 sqrt(a)=（x+a/x）/2， 所以只要找近似值帶入公式就可以得到一個更加近似的值，以此循壞帶入兩三次左右就可以得到一個比較相近的值了。
比如，要計算a=18.56的平方根，首先預估x=4.2，
代入可得：0.5*（4.2+18.56/4.2）=4.309，
再次代入：0.5*（4.309+18.56/4.309）=4.308，
就可得出18.56的平方根約為4.308