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  • 1 # 哦哦無痛vvv

    數學統計學中隨機分佈機率方面的量綱(名詞),意思是方差,公式為:大寫(請注意,不是小寫):當隨機變數X服從二項分佈時,D(X)=E(X²)-[E(X)]² ,其中 E(X)是隨機變數x的期望:E(X)=∫(下-∞到上+∞)xf(x)dx ...①f(x)是隨機變數x分佈的機率密度函式,遵從歸一性,即 ∫(下-∞到上+∞)f(x)dx=1,意思是:隨機變數機率的總積分為1。透過這個式子可以求出 f(x);再透過①式求出E(X)。再由 E(X²)=∫(下-∞到上+∞)x²f(x)dx 求出 E(X²)再由 D(X)=E(X²)-[E(X)]² 就求出了 方差D(X)。過程雖然多,但計算一般較簡單――你學過以後就明白啦 ――祝你愉快 *-~

  • 2 # 網路新鮮玩意

    方差公式如下圖:方差在統計描述和機率分佈中各有不同的定義,並有不同的公式。在統計描述中,方差用來計算每一個變數(觀察值)與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零,離均差平方和受樣本含量的影響,統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。擴充套件資料方差計算事例:已知某零件的真實長度為a,現用甲、乙兩臺儀器各測量10次,將測量結果X用座標上的點表示如圖:甲儀器測量結果:乙儀器測量結果:全是a兩臺儀器的測量結果的均值都是 a 。但是用上述結果評價一下兩臺儀器的優劣,很明顯,我們會認為乙儀器的效能更好,因為乙儀器的測量結果集中在均值附近。由此可見,研究隨機變數與其均值的偏離程度是十分必要的。那麼,用怎樣的量去度量這個偏離程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量隨機變數與其均值E(X)的偏離程度。但由於上式帶有絕對值,運算不方便,通常用量E[(X-E[X])2] 。

  • 3 # 啊大倩啊

     設X是一個隨機的變數,若E{[X-E(X)]^2}存在,那就稱稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差,記為D(X),Var(X)或DX.。 即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差,而σ(X)=D(X)^0.5(與X有相同的量綱)稱為標準差(或均方差).即用來衡量一組資料的離散程度的統計量.  方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度.(標準差、方差越大,離散程度越大.否則離散程度越小)  若X的取值比較集中,則方差D(X)較小  若X的取值比較分散,則方差D(X)較大.  因此,D(X)是刻畫X取值分散程度的一個量,它是衡量X取值分散程度的一個尺度。

    由定義知,方差是隨機變數 X 的函式  g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi  數學期望.即:

    擴充套件資料:

    方差是各個資料與平均數之差的平方的平均數.在機率論和數理統計中,方差(英文Variance)用來度量隨機變數和其數學期望(即均值)之間的偏離程度.在許多實際問題中,研究隨機變數和均值之間的偏離程度有著很重要的意義.

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