很明顯是假的，克萊因瓶是四維物體，可能一般人理解不了。

其中最主要的一個疑問點是有淘寶賣的那種偽克萊因瓶，給人造成的感覺是已經能夠實現。

這裡我想簡單概括一下，真正的克萊因瓶應該是一根從頭到尾直徑一樣的管子然後裡外相連。

這裡拿莫比烏斯環舉例，二維層面理解不了莫比烏斯環是因為不知道二維可以扭曲成三維，想實現內外表明相連又不在三維層面扭曲的辦法只有一個，就是紙帶從表面穿過，然後與另外一頭連線，形成一個8字形狀，而且為了在穿過表面時不切斷紙帶這個紙帶穿過的一頭一定要比被穿過的面窄，這樣看起來內外表面就相連了，但是這只是區域性內外相連，並不是三維的，舉例說明:如果表面有一個小人在這個一頭窄一頭寬的8表面跑步，看起來好像可以從8外面跑到8裡面，但是不能像莫比烏斯環那樣跑完所有的面，真正的莫比烏斯環上的小人，大家都知道不管從哪裡出發向任何方向跑，都能跑到環上任意的點。

同理淘寶那樣的克萊因瓶也是區域性的內外相連，也可以假設一個小人在那樣的瓶子上跑步，你就會發現小人不能實現從任意點出發，向任意方向跑（中間不能改變方向或掉頭），跑到任意點，因為表面相交了。

不知道這樣解釋理解了沒有？

不是，萊茵瓶是四維空間中的一個結構，不可能在三維空間出現。這就好比看3D電影時一顆子彈向你飛過來，無論你感覺如何真實，你看到的都只是一個影像而非實體。

克萊因瓶到底能不能製造，現在能買到的克萊因瓶難道是假的？

據說，克萊因瓶在三維空間是不存在的，可是我不是看到有現實的克萊因瓶可以買到嗎？仔細看，好像符合克萊因瓶的構造需求。

這裡面到底玄機在哪裡？

A：

克萊因瓶的確可以買到，但是你會發現能買到的克萊因瓶，上面都開了一個讓人很不爽的洞。為什麼會這樣呢？

咱們來看看它是如何構造的：

首先，題主要拿出一張矩形白紙，把左沿和右沿按紅色箭頭同向黏在一起，成為一個圓柱形的側面，這一步非常容易辦到。

然後，要把圓柱形的上底和下底黏在一起。容易想到的黏結方式是把圓柱掰彎然後連成一個呼啦圈形狀的環形（Torus），但是如果你仔細觀察上底和下底，就會發現黏結處兩邊的藍色箭頭是相反的。

要獲得一個Klein瓶，必須保證藍色箭頭黏結在一起時箭頭朝向相同。無論你怎麼試，這一點在三維空間中都不能辦到。所以只能退而求其次，在柱面上開一個洞，把一頭伸進去，從裡面黏上。

https://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle

從上面的構造來看，真正的克萊因瓶（Klein Bottle）是光滑的，最多隻有兩條黏接細縫，但現在多了個洞是咋回事！！！它們不是真正的克萊因瓶，只是一種三維空間無法順利表達它的妥協之舉。

根據上面的構造，克萊因瓶和莫比烏斯帶有一個相似的地方，就是不分內外面。

從上面的口進去，就從曲面外部光滑、順利地跑到了曲面內部，這一點在咱平時可見的三維幾何體上可不多見，它們內外分明。而且，真正的克萊因瓶是不開洞辦到這一點的！