外凸:

生產可能性曲線是在給既定資源條件下，能產出最大兩種商品得最大組合。比如一塊給定面積的耕地，可種水稻可種棉花，它們不同的最大產出的比例可以在座標上描點，這些點聯起來就是生產可能性曲線。注意：你的座標單位是產出（棉花、水稻）。

凸性是指如果你有兩種方法（x1，x2），（y1，y2）都可生產z單位的產出，那麼，上面兩種方法的加權平均至少能生產同樣多的產出量。這是指技術的凸性（也就是樓主所說的生產要素的凸性），所以說其座標是要素x1 x2等。是不同於上面的！正是技術的凸性導致生產函式的嚴格擬凹性。（證明：f是擬凹是“上優集是凸”的充分必要條件）。比如經典的生產函式柯布－道格拉斯生產函式，就是擬凹的。其形狀“看起來”和生產可能性曲線的樣子是恰好相反的。不奇怪，座標的原因。生產函式座標是要素（成本），而生產可能性曲線座標是產出，恰好對偶。

技術凸性與生產函式擬凹性的關係完全和偏好凸性與效用函式的關係一樣。偏好的凸性是禁止消費者偏愛極端的消費，多樣化的消費能帶來更大的效用。技術的凸性是要以生產分離過程之間不相互干擾，varian也指出實際上不少情形存在變化成本，這也僅是經濟學的一種假設。

至於邊際報酬或邊際效用的遞減是凸性（函式的擬凹性）的必然結果。

人覺得樓主概念上可能有點混亂。生產可能性曲線在圖形上並不直接和生產要素掛鉤，注意一下座標軸到底代表什麼就能很好理解。

生產可能性邊界為什麼一般情況下都是向外凸的呢？

這是符合規模經濟遞減的規律

如果兩種產品都是規模經濟遞增的產品，則是凹的.

直線是達到平衡是的狀態。