親愛的同學，這個問題問得非常好。你真是一個善於思考，愛好推敲，善於發現數學規律的同學。說不定，哪天你就是數學界某一重大數學規律的發現者。

舉了很多例子， 都可以驗證你的發現。似乎沒有辦法，舉一個反例來推翻你的發現。那我們，就嘗試著來證明你的重大發現。

凡是能被3整除的數，各位上的所有數字相加的和一定能夠被3整除。這個概念，我們在小學五年級的時候就學過，而且老師也特別強調過。

其實，還有一個延伸知識點。那就是，凡是能被9整除的數，則各位上的所有數字相加的和一定能夠被9整除。

因為能夠被9整除的數，肯定能被3整除。而9=3x3。

12X9=108，積的各位上數字的和就是9。99X9=891，積的各位上數字的和就是18。其實，我們再任意舉些例子。

所以，任意數字X乘9之後得到數字9X，再將其個位、十位、百位…依次相加，最終得到的數字仍然是9。這話應該改成，再將其個位、十位、百位…依次相加，各位上的所有數字相加的和一定能夠被9整除，任意數字應該是任意整數。

能明白你的意思，但表述似乎不嚴謹；能否這樣表述：仼意一個自然數乘 9的積，積的各位數上的數字之和能被 9整除。試著證明這一＂命題＂：① 個位數的自然數有十個，即從 0到 9；② 任意一個自然數各位數上的數字不外乎這十個數字；③ 用 9分別與這十個數相乘，得到的積都是一個二位數（0除外），很明顯，每個二位數的個位數字與十位數字之和是 9。

因此，一個自然數乘 9得到的積，然後將積的各位數上的數字相加，得到的和一定能被 9整除。所以，＂命題＂成立。

附：並且這個自然數中包含幾個非零的數，得到的和就是 9的幾倍。舉個例子，下面有三個自然數：75181、340716、200930150 ，都是包含 5個非零的數，儘管乘 9得到的積不同，但所得的積的各位數上的數字之和都是 9的 5倍。