數學在機器學習中的重要性毋庸置疑，建議在可能的情況下儘量掌握機器學習相關的數學知識。當然，對於初學者而言，不一定需要掌握很多數學知識才能開始機器學習。你可以邊學習數學邊去掌握更多的演算法和技術。

最近興起了許多易於使用的機器學習和深度學習的安裝包，如scikit-learn，weka，tensorflow，r-caret等。機器學習理論是橫跨統計、機率、計算機科學和演算法等相關領域，可以用來構建智慧應用程式。雖然機器和深度學習有著廣闊前景，但就這些技術而言，透徹的數學理解對掌握內部運算和獲得較好的效果是非常有必要的。

數學對於機器學習的重要性體現在，例如：1.選擇合適的演算法，包括考慮精度、訓練時間、模型的複雜性、引數和數量特徵；2.選擇引數設定和驗證策略；3.通過了解偏差方差權衡來識別擬合不足與過度擬合；4.估計正確的置信區間和不確定性。

機器學習中的許多數學公式和理論研究還正在進行中，研究人員也正在研發更多的先進技術。通常，要成為機器學習科學家/工程師所需的最低數學水平主要包括：

1.線性代數：在ML中，線性代數到處都是。主成分分析（PCA）、奇異值分解（SVD）、矩陣的特徵分解、LU分解、QR分解/因式分解、對稱矩陣，正交化和正交化、矩陣運算、投影、特徵值和特徵向量、向量空間和規範這些都是理解機器學習及其最佳化方法所必需的。推薦MIT（GilbertStrang教授）線性代數課程。

2.機率理論與統計學：機器學習與統計學領域是有很多相似的地方。機器學習需要基本統計和機率理論的綜合知識，如機率規則和公理、貝葉斯定理、隨機變數、方差和期望、條件和聯合分佈、標準分佈（伯努利，二項式，多項式，均勻和高斯）、矩生成函式、最大似然估計（MLE）、先驗和後驗、最大後驗估計（MAP）和抽樣方法。

3.多元微積分：主要領域包括微積分、偏導數、向量值函式、梯度方向、Hessian矩陣、雅可比矩陣、拉普拉斯和拉格朗日分佈。

4.演算法和複雜度最佳化：這些在評估計算的效率和可擴充套件性，或利用稀疏矩陣時，顯得非常重要。需要知識包括資料結構（二叉樹，雜湊，堆，堆疊等）、動態規劃、隨機和線性演算法、圖形、梯度/隨機下降和原對偶方法。

5.其他：包括上述四個主要領域未涵蓋的其他數學主題，如實分析和複分析（集合和序列、拓撲、度量空間、單值和連續函式、限制、柯西核心、傅立葉變換），資訊理論（熵，資訊增益），函式空間和Manifolds流形。

數學差，你很難明白演算法原理，當然不妨礙你使用相關的演算法。就像我們不會造車，但不妨礙我們成為合規的司機一樣。不過，一旦車出故障，我們立馬傻眼。