當有限長序列x(n)和h(n)的長度分別為N1和N2，取N>=max(N1,N2)，當N>=N1+N2-1，則線性卷積與圓周卷積相同。 線性卷積是在時域描述線性系統輸入和輸出之間關係的一種運算。這種運算在線性系統分析和訊號處理中應用很多，通常簡稱卷積。兩個函式的圓周卷積是由他們的週期延伸所來定義的。週期延伸意思是把原本的函式平移某個週期T的整數倍後再全部加起來所產生的新函式。 離散訊號的圓周卷積可以經由圓周卷積定理使用快速傅立葉變換（FFT）而有效率的計算。因此，若原本的（線性）卷積能轉換成圓周卷積來計算，會遠比直接計算更快速。考慮到長度L和長度M的有限長度離散訊號，做卷積之後會成為長度L＋M－1的訊號，因此只要把兩離散訊號補上適當數目的零（zero-padding）成為N點訊號，其中N≥L＋M－1，則它們的圓周卷積就與卷積相等。 拓展資料： 線性卷積在時域描述線性系統輸入和輸出之間關係的一種運算。這種運算在線性系統分析和訊號處理中應用很多，通常簡稱卷積。 迴圈卷積不同於線性卷積的一種卷積運算，是週期卷積的一種。

將進行線性卷積的兩序列的長度(設兩序列長度分別為N1和N2),均透過補零的方法,加長至N>=N1+N2-1,然後進行N點的圓卷積,則圓卷積的結果與線性卷積的結果相同.