對於線性模型來說，異方差也不算什麼大問題。

主要有兩種處理方法：①“OLS+異方差穩健標準誤”②加權最小二乘法（WLS）與可行加權最小二乘法（FWLS）

大多情況下可以直接用“OLS+異方差穩健標準誤”來解決，Stata裡在迴歸語句後面加 ,robust即可。

常規OLS的命令為：

reg y A B C（ABC為三個解釋變數）

“異方差穩健標準誤OLS”的命令為：

reg y A B C,robust

一般只有異方差非常嚴重並且對條件方差函式的具體形式很有把握的時候，才會用可行加權最小二乘法（FWLS），先估計出個體擾動項的方差擬合值 ，然後以 為權重調整模型，重新做OLS估計。

Stata命令為：

reg y A B C predict e,residual gen lne2=log(e^2) reg lne2 A （當你懷疑異方差主要由解釋變數A引起） predict lne2f gen e2f=exp(lne2f) reg y A B C [aw=1/e2f]

但此時引數線性假定肯定是不成立了，估計得到的 也不可能是線性無偏估計量了。總之，FWLS的估計效率的確比OLS高（前提是對條件方差函式的具體形式有可靠認知），但風險也高，一旦對的估計不準確，那FWLS最終估計得到的標準誤以及後續的統計推斷都可能失效。而“OLS+異方差穩健標準誤”好處就在於：直接放棄了窺探黑箱，只求保證大樣本下，迴歸係數的漸進方差依機率收斂，透過犧牲一定的有效性來換取一致性，為後續的“穩健t比值”檢驗提供保障。

當然你也可以先做“FWLS”，在做完輔助迴歸並調整完模型以後，再用“OLS+異方差穩健標準誤”加個robust，就相當於有了一個雙保險。

也就是將最後一條命令改為：

reg y A B C [aw=1/e2f]，robust

至於異方差的檢驗，最常用的方法是：BP檢驗和White檢驗。

BP檢驗就是用所有解釋變數或擬合值對殘差平方做迴歸，得到 ，計算統計量 做檢驗。

命令為：

reg y A B C

estat hettest,iid rhs（對所有解釋變數做異方差檢驗）

或estat hettest A B,iid（僅對解釋變數A、B做異方差檢驗）

White檢驗除了所有解釋變數以外，還要囊括所有解釋變數的高次項和交叉項來對殘差平方做迴歸，得到，然後再做LM檢驗。相對於BP檢驗，更適用於大樣本。

命令為：

reg y A B C

estat imtest,white