首先題主問什麼能畫成矩形

畫成矩形 最大的好處是 方便收撿（出門你帶個地球儀出門 ，那不僅傻而且還很麻煩）

當然有優點必然就有缺點

當球形物體的外表要變成矩形 那就需要拉伸

拉伸的後果就是有些國家的比例失調 大小失調

地球的平面地圖為什麼能畫成矩形的二維圖

地球的形狀：地球是一個球體，但不是正圓形，是兩頭（南北極）稍扁，中間凸出（赤道附近）的不規則橢球體。地球上有高山，有海洋，有盆地，所以表面是有凹凸不平的，並不是我們看到的規整的球體形狀。

當然也不是特別的不規整，像梨，雞蛋，土豆。像下圖這種不規整形狀，是地球重力模型，將地球重力透過形狀的誇張表示。

地球儀為什麼是圓的：因為地球儀是縮小的地球模型，地球的赤道半徑是6378公里，兩極半徑是6357公里，平均半徑是6371公里。赤道半徑比兩極半徑大了21公里，這個誤差在縮小為半徑是一米的球，赤道半徑僅僅比北極半徑多出了3.3毫米，可以忽略誤差，看做球形。同時規則球體比較好製作。

地圖：是依據一定的繪製法則，使用繪製方法，透過製圖手段綜合在一定的載體上，表達地球（或其他天體）上各種事物的空間分佈、地理位置，聯絡及時間中的發展變化狀態繪製的圖形，如世界地圖，地球儀。所以地圖是我們人為的給地球畫“像”，方便我們的生產生活，並不一定是地球的形狀真實表達，類似但不同。

地球的平面地圖畫成矩形：

墨卡託投影：是正軸等角圓柱投影。由歐洲地圖學家墨卡託(G.Mercator)於1569年創立，像我們現在常見的民用世界地圖，百度地圖，谷歌地圖均是用這一繪製方法進行繪製的地圖。

它的做法原理：是假設地球被圍在一中空的圓柱裡，其基準緯線與圓柱相切（赤道）接觸，然後再假想地球中心有一盞燈，把地球面上的地理圖形投影到圓柱體上，然後把圓柱體展開，獲得一個二維的長方形圖紙。

這種繪製方法，經緯線互相垂直，經線緯線各自平行。這種地圖的優勢是地理位置表述準確，也就是東南西北方向正確，用作航海，航行，旅行，都沒問題。但是對於地球兩極變形較為嚴重，明顯放大了很多，像格林蘭島，南北極，加拿大，俄羅斯等高緯度地區，地圖上的面積是失真很多的，但是赤道附近較為精準，越靠近南北極方向，地圖失真越大。長期南北極的變形，會產生很多誤解，所以中國郝曉光繪製了豎版地圖。我們總以為坐飛機去美國要向東橫穿太平洋，其實飛機一直向北飛，沿著海岸線。

其它還有圓錐投影，方位投影，較為常用，原理與墨卡託的圓柱投影類似。都是將地球上的地理圖形投影到一個面上，然後將它展開。展開後獲得一個平面圖形。我們看到的二維矩形地圖均是投影地圖。投影地圖有等角投影（地理位置不變精準），等距投影（地理距離不變），等面積投影（面積精準）。

總結：地球的平面地圖畫成矩形是人為透過各種投影方法，繪製的地圖，並不完全是地球真實情況的表達，只是我們日常生產生活的工具，就像我們的語言表述一樣，地圖就是地理的一種語言表達。