整數不是分數，分數也不是整數，是兩個定義。整數(integers)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3等這樣的數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數的分類以0為界限，將整數分為三大類整數1.正整數即大於0的整數如：1，2，3······等等。2.零既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。　整數3.負整數即小於0的整數如：-1，-2，-3······等等。正整數它是從古代以來人類計數的工具。可以說，從“一頭牛，兩頭牛”或是“五個人，六個人”抽象化成正整數的過程是相當自然的。　正整數也可分成奇數和偶數兩類。零不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零(Zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。負整數中國最早引進了負數。《九章算術.方程》中論述的“正負數”，就是整數的加減法。減法的需要也促進了負整數的引入。減法運算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然數，則所給方程未必有自然數解。為了使它恆有解，就有必要把自然數系擴大為整數系。奇數在整數中，不能被2整除的數叫做奇數，它跟偶數是相對的。日常生活中，人們通常把正奇數叫做單數，它跟雙數是相對的。偶數整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。　偶數包括正偶數（俗稱雙數）、負偶數和0。　所有整數不是奇數，就是偶數。當n是整數時，偶數可表示為2n（n為整數）；奇數則可表示為2n+1（或2n-1）。 在十進位制裡，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。　備註：現中學數學教材中規定：零和正整數為自然數。　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數。定義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母（因0在除法不能做除數，所以分母不能為0（例10/0，表示把單位“1”平均分0份，取10份，完全沒有意義））相反除法也可以改為用分數表示。百分數與分數的區別　（1）意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關係，不能帶單位名稱；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可帶單位名稱。例子：能說7/10米，不能說70%米。（2）百分數的分子可以是整數，也可以是小數；而分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；百分數不可以約分，而分數一般透過約分化成最簡分數。例子：能說42.6%，不能說42.6/100；42%不能約分，42/100可約分為21/50。（3）任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。例子：61%=61/100，但61/100沒有61%的意義。（4）應用範圍的不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結奧數_第16講 分數計算之拆分、裂項與通果時使用。