由開爾文定理可直接推論得到拉格朗日定理（Lagrange theorem）， 即漩渦不生不滅定理: 正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之，若初始時刻該部分流體有渦，則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為有渦。 描述流體運動的兩種方法之一：拉格朗日法 拉格朗日法是以研究單個流體質點運動過程作為基礎，綜合所有質點的運動，構成整個流體的運動。 以某一起始時刻每個質點的座標位置（a、b、c），作為該質點的標誌。 任何時刻任意質點在空間的位置(x、y、z)都可以看成是（a、b、c）和t的函式 拉格朗日法基本特點: 追蹤流體質點的運動 優點: 可直接運用固體力學中質點動力學進行分析
編輯本段微積分中的拉格朗日定理
微積分中的拉格朗日定理即（拉格朗日中值定理） 設函式f(x)滿足條件： （1）在閉區間[a，b]上連續； （2）在開區間（a，b）可導； 則至少存在一點ε∈（a，b），使得 f(b) - f(a)=f"(ε)(b-a) 或者 f(b)=f(a) + f(ε)"(b - a) [證明:把定理裡面的c換成x在不定積分得原函式f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做輔助函式G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易證明此函式在該區間滿足條件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]連續;3.G(x)在(a,b)可導.此即羅爾定理條件,由羅爾定理條件即證]
編輯本段數論中的拉格朗日定理
1拉格朗日四平方和定理(費馬多邊形數定理特例) 每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式如4^k(8n+ 7)的數。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。 2設p使一個素數，f(x)是整係數多項式，模p的次數為n，則同餘方程f(x)≡0（modp）至多有n個互不相同（即模p互不同餘）的解。
編輯本段群論中的拉格朗日定理
設 G 是有限群， H 是 G 的子群， [G:H]是 H 在 G 中的指數--即陪集個數。 那麼我們有 [G:H] |H|=|G| 這裡|G|是群的階數， 即元素個數。
由開爾文定理可直接推論得到拉格朗日定理（Lagrange theorem）， 即漩渦不生不滅定理: 正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之，若初始時刻該部分流體有渦，則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為有渦。 描述流體運動的兩種方法之一：拉格朗日法 拉格朗日法是以研究單個流體質點運動過程作為基礎，綜合所有質點的運動，構成整個流體的運動。 以某一起始時刻每個質點的座標位置（a、b、c），作為該質點的標誌。 任何時刻任意質點在空間的位置(x、y、z)都可以看成是（a、b、c）和t的函式 拉格朗日法基本特點: 追蹤流體質點的運動 優點: 可直接運用固體力學中質點動力學進行分析
編輯本段微積分中的拉格朗日定理
微積分中的拉格朗日定理即（拉格朗日中值定理） 設函式f(x)滿足條件： （1）在閉區間[a，b]上連續； （2）在開區間（a，b）可導； 則至少存在一點ε∈（a，b），使得 f(b) - f(a)=f"(ε)(b-a) 或者 f(b)=f(a) + f(ε)"(b - a) [證明:把定理裡面的c換成x在不定積分得原函式f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做輔助函式G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易證明此函式在該區間滿足條件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]連續;3.G(x)在(a,b)可導.此即羅爾定理條件,由羅爾定理條件即證]
編輯本段數論中的拉格朗日定理
1拉格朗日四平方和定理(費馬多邊形數定理特例) 每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式如4^k(8n+ 7)的數。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。 2設p使一個素數，f(x)是整係數多項式，模p的次數為n，則同餘方程f(x)≡0（modp）至多有n個互不相同（即模p互不同餘）的解。
編輯本段群論中的拉格朗日定理
設 G 是有限群， H 是 G 的子群， [G:H]是 H 在 G 中的指數--即陪集個數。 那麼我們有 [G:H] |H|=|G| 這裡|G|是群的階數， 即元素個數。