相當於把一個子集壓縮為一點，換句話說視為一個等價類，一個等價類可理解為一個點。對於集合A和子集B，商空間A/B把B中所有元素視為一個元素，相當於把B壓縮為一個點，就像把水分擠幹一樣。只是這樣乾的過程中，需要保證有意義，即A/B不破壞A上的結構。因此，不同語境下的商空間可能意義會有不同，有時候會有額外的要求。最常見的商空間是代數里的商空間。比如，整數模3的商空間，在此商空間中，壓縮成一個點，但為保持加法群性質，對的壓縮被加法傳播到了其它地方，即3的倍數都視為加法零元，所以商空間只剩3個元素0，1，2。即這種商空間最常見了，也比較規整，相當於把本來對稱的結構均分成幾份，真的有點像除法了。然而性質越好，要求越多，不是任意一個子集都可以拿來除的。常見可以除的例子有

群/正規子群，比如環/理想，比如，成了加法零元，相當於引入了虛數線性空間/線性子空間，比如，平面沿一條直線平移它們都是類似的構造思路。另一種商空間是拓撲空間的商空間。比如，拓撲空間一條線段A=[0,1]，子集B={0,1}，則A/B是個圓圈，因為端點變成了一個點。這種商空間就比較簡單粗暴了。商空間的主要目標就是壓縮，換句話說就是構造等價類。只不過代數里的商空間中的壓縮透過運算傳播到了全域性，因而處處壓縮。而拓撲空間的商空間中的壓縮則不一定會傳播。

各種商集（商空間、商群、商環等等）都可以看作是等價類的集合

當然，在ZF公理體系裡所有的非空集合都是集合的集合