題主，幫你加了一個《三國演義》的話題。因為“降漢不降曹”是《三國演義》裡的內容，《三國志》裡，關羽確實有降曹：

郭嘉亦勸公，遂東擊備，破之，生禽其將夏侯博。備走奔紹，獲其妻子。備將關羽屯下邳，復進攻之，羽降。——《武帝紀》五年，曹公東征先主，先主敗績。曹公盡收其眾，虜先主妻子，並禽關羽以歸。——《先主傳》建安五年，曹公東征，先主奔袁紹。曹公禽羽以歸，拜為偏將軍，禮之甚厚。——《關羽傳》雖有降曹，但是從來沒有“降漢不降曹”的說法。這個說法應該是民間或者羅貫中為了表現關羽的忠義而增加的內容。增加這一段是合理的，因為在《三國演義》裡是比較明確地“尊劉貶曹”的，而曹操在那個時候“名為漢相，實為漢賊”，幾乎是被曹營之外的其他人所公認的，更不要說被尊為漢室正統的劉備集團了。關羽投降的情節在演義裡《第二十五回 屯土山關公約三事 救白馬曹操解重圍》，其實已經說得很具體了：捱到天曉，再欲整頓下山衝突，忽見一人跑馬上山來，視之乃張遼也。關公迎謂曰：“文遠欲來相敵耶？”遼曰：“非也。想故人舊制之情，特來相見。”遂棄刀下馬，與關公敘禮畢，坐于山頂。公曰：“文遠莫非說關某乎？”遼曰：“不然。昔日蒙兄救弟，今日弟安得不救兄？”公曰：“然則文遠將欲助我乎？”遼曰：“亦非也。”公曰：“既不助我，來此何干？”遼曰：“玄德不知存亡，翼德未知生死。昨夜曹公已破下邳，軍民盡無傷害，差人護衛玄德家眷，不許驚擾。如此相待，弟特來報兄。”關公怒曰：“此言特說我也。吾今雖處絕地，視死如歸。汝當速去，吾即下山迎戰。”張遼大笑曰：“兄此言豈不為天下笑乎？”公曰：“吾仗忠義而死，安得為天下笑？”遼曰：“兄今即死，其罪有三。”公曰：“汝且說我那三罪？”遼曰：“當初劉使君與兄結義之時，誓同生死；今使君方敗，而兄即戰死，倘使君復出，欲求兄相助，而不可復得，豈不負當年之盟誓乎？其罪一也。劉使君以家眷付託於兄，兄今戰死，二夫人無所依賴，負卻使君依託之重，其罪二也。兄武藝超群，兼通經史，不思共使君匡扶漢室，徒欲赴湯蹈火，以成匹夫之勇，安得為義？其罪三也。兄有此三罪，弟不得不告。”公沉吟曰：“汝說我有三罪，欲我如何？”遼曰：“今四面皆曹公之兵，兄若不降，則必死。徒死無益，不若且降曹公，卻打聽劉使君音信，如知何處，即往投之。一者可以保二夫人，二者不背桃園之約，三者可留有用之身。有此三便，兄宜詳之。”公曰：“兄言三便，吾有三約。若丞相能從，我即當卸甲；如其不允，吾寧受三罪而死。”遼曰：“丞相寬洪大量，何所不容？願聞三事。”公曰：“一者，吾與皇叔設誓，共扶漢室，吾今只降漢帝，不降曹操；二者，二嫂處請給皇叔俸祿養贍，一應上下人等，皆不許到門；三者，但知劉皇叔去向，不管千里萬里，便當辭去。三者缺一，斷不肯降。望文遠急急回報。”——《第二十五回 屯土山關公約三事 救白馬曹操解重圍》當時關羽兵敗是不可避免的事情，而經過張遼的勸說，關羽決定活下去，“一者可以保二夫人，二者不背桃園之約，三者可留有用之身。”但是，原則上必然是需要和曹操劃清界限的，所以才有了“降漢不降曹”。簡單說就是，按照《三國演義》的說法，劉備關羽等人之前只是類似於“清君側”的反曹而已，現在勢不得已，而曹操又自稱是漢丞相，遵從漢帝的旨意行事，那剛好順著這個臺階，雖然實際上（在現代人眼光裡）投降了曹操，但是名義上是聽從漢帝指揮的。這就是“士”。