直角座標系定義 在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。 極座標系 在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個長度單位，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數對（ρ，θ）就稱為P點的極座標，記為P（ρ，θ）；ρ稱為P點的極徑，θ稱為P點的極角。當限制ρ≥0，0≤θ＜2π時，平面上除極點Ο以外，其他每一點都有唯一的一個極座標。極點的極徑為零 ，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點都有無數多組極座標，一般地 ，如果（ρ，θ）是一個點的極座標 ，那麼（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作為它的極座標，這裡n 是任意整數。平面上有些曲線，採用極座標時，方程比較簡單。例如以原點為中心，r為半徑的圓的極座標方程為ρ＝r 等速螺線的方程為。此外，橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線，可以用一個統一的極座標方程表示。 極座標系到直角座標系的轉化： x=ρcosθ y=ρsinθ 直角座標系到極座標系的轉換： 長度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 【sqrt表示求平方根】 角度需要分段求出，即判斷x，y值求解。 如果ρ=0，則角度θ為任意，也有函式定義θ=0； 如果ρ>0，則： ｛令ang=asin(y/ρ) 如果 y=0,x>0,則，θ=0； 如果 y=0,x<0,則，θ=π； 如果 y>0,則，θ=ang； 如果y<0，則：θ=2π-ang； ｝
直角座標系定義 在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。 極座標系 在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個長度單位，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數對（ρ，θ）就稱為P點的極座標，記為P（ρ，θ）；ρ稱為P點的極徑，θ稱為P點的極角。當限制ρ≥0，0≤θ＜2π時，平面上除極點Ο以外，其他每一點都有唯一的一個極座標。極點的極徑為零 ，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點都有無數多組極座標，一般地 ，如果（ρ，θ）是一個點的極座標 ，那麼（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作為它的極座標，這裡n 是任意整數。平面上有些曲線，採用極座標時，方程比較簡單。例如以原點為中心，r為半徑的圓的極座標方程為ρ＝r 等速螺線的方程為。此外，橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線，可以用一個統一的極座標方程表示。 極座標系到直角座標系的轉化： x=ρcosθ y=ρsinθ 直角座標系到極座標系的轉換： 長度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 【sqrt表示求平方根】 角度需要分段求出，即判斷x，y值求解。 如果ρ=0，則角度θ為任意，也有函式定義θ=0； 如果ρ>0，則： ｛令ang=asin(y/ρ) 如果 y=0,x>0,則，θ=0； 如果 y=0,x<0,則，θ=π； 如果 y>0,則，θ=ang； 如果y<0，則：θ=2π-ang； ｝