首先，糾正一下問題，提問者的思維混亂不堪，你提問金朝被滅亡再到南宋滅亡的四十二年時間裡，而你卻問的是金朝統治下的華北地區，搞不清楚你究竟是問這金朝滅亡後四十二年的華北地區還是金朝統治下的華北了，很是無語了。

其實華北地區並不是在金朝滅亡後才落入蒙古手裡的，而是在1215年金朝遷都汴京時，成吉思汗以金朝講和不夠誠意，從而進攻金朝，金朝哪抵擋得住，很快黃河以北的金朝領土幾乎喪失了，只剩下關中地區和黃淮之間的是金朝統治範圍了。

蒙古攻下城池就屠城作為報復，當時華北地區的很多城池抵抗後都被殺害，這個使得北方的人口極度銳減，很多地區出現荒無人煙。後來幸得丘處機真人遠赴西域，勸說成吉思汗不要過於殺怒，一言止殺，挽救了很多人口。

此後，華北地區還充當滅金朝的前沿陣地，特別是黃河附近的，更是戰爭頻繁，一直到了蒙哥汗把漠南交給忽必烈管理，華北地區才開始得到恢復。

我覺得提問者應該問的是蒙古滅金後，黃淮地區和關中地區在這四十二年時間裡怎麼樣的，因此也來回答一下。

金朝被蒙古聯宋滅掉後，蒙古口頭答應這塊地區送給南宋，因此南宋就出兵接管這個地區，但是蒙古就以此為由，說南宋侵犯蒙古，出兵攻打南宋。就此，原本經歷滅金戰爭之後的這片土地已經是一片狼藉了，現在又開戰，更是雪上加霜了，因此，給這片區帶來巨大災難，也成了人煙稀少之地。後此地成了蒙古滅宋的前沿陣地，多次發動戰爭，但是，多數還是在南宋境內的。

此後，直到1276年，元朝攻破南宋都城，南宋只剩下閩粵沿海地區，成了流亡的小朝廷，這片黃淮-關中地區就遠離戰爭，忽必烈也進一步漢化改革，修水利，勸農桑等，這片地區得以緩慢復甦。

金國統治期間整體漢化，對國家的治理思維也與之前的中原王朝逐漸同步，甚至比遼朝步子邁的還大，因為遼朝還是二元政體，也就是“漢法治漢人，契丹法治契丹（一個有意思的細節，遼治理渤海遺民時也是“治渤海同漢人”），而金國整體從金太宗開始體制便有與中原體制一元化的傾向，到海陵王時期這個轉換過程徹底完成。而在文化上，不少女真貴族到中期後甚至都沒有女真姓名，只有漢名，舉國上下以寫漢字、穿漢服為榮，朝臣官服、皇帝冠冕在中期後都與南宋無異，其漢化程度恐怕不亞於北魏。

一部分金國上層雖然也意識但自身面臨整體漢化的局面，也曾下達過似乎讓漢人女真化的“剃髮令”，並像後來的清朝一向提出要重視騎射之本，但整體收效甚微，因為很多女真貴族自己都束髮加冠，最後金國剃髮令無果而終，這些策略全部失敗。

金國還有一個很有意思的現象：在金國的官方稱呼中說東北是“內地”，祖宗之本，但他們對待東北的做法卻很值得玩味：金國大量召集女真人前往中原定居，卻反而從內地強徵大量漢人前往東北屯墾戍邊，這一過程在金太宗時期也已經開始，幾乎貫穿了整個金朝歷史（資料顯示至少有20萬以上的漢人被強徵到東北），與後來清朝封禁東北的做法完全相反。這麼一對比。個人總覺得金國上層有種把女真人移到中原，把漢人發配到東北為自己戍邊的意思。

金國在蒙古興起後，採取的應對措施與漢人也很相似，就是修長城，這就是著名的金長城，範圍從今天的大興安嶺到燕山一代。