數學的基本思想主要有下面的三個：一個是數學抽象的思想，一個是數學推理的思想，一個是數學建模的思想。

在基本思想下一層還有很多數學思想。例如像數學抽象的思想才能產生出來分類的思想、集合的思想、數形結合的思想、符號表示的思想、對稱的思想、對應的思想、有限與無限的思想等等。在基本思想下面會派生出來很多的思想。

例如數學推理的思想，還能派生像歸納的思想，演繹的思想，公理化的思想，轉化的思想，類比的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊一般的思想，等等。

例如像數學建模的思想，還能進一步派生出來，像簡化的思想，量化的思想，函式的思想，方程的思想，最佳化的思想，隨機的思想，抽樣統計的思想等等。

數學大家雅各布.伯努利300多年前提出來的連續複利計算是錯誤的，現在國內外經濟數學、金融學、貨幣銀行學、工程經濟學、公司理財、衍生工具等教材中都在講授，但這種錯誤方法。

首先，我們從嚴格數學推理看一下連續複利計算的推導錯了沒有？

連續複利法講法是，根據小學學到的複利公式(所謂不連續複利計算公式)

A(t)=A。(1+r)^t

將一年分成m次計算，每次利率取為r/m,這樣一年計算m次 ,t年計算mt次，於是就有複利分期計算公式

A(t)=A。(1+r/m)^(mt)

令m趨於無窮大，得出所謂連續複利公式

A(t)=A。e^(rt)。

一 這個方法推匯出”連續計算”嗎？

這種推導過程中的三個函式

A。(1+r)^t

A。(1+r/m)^(mt)

A。e^(rt)中的時間變數t取值根本沒有變化，A。(1+r)^t中時間變數只取整數，A。e^(rt)中的時間變數還是隻取整數，這個推導沒有推匯出”連續計算”啊。

二 根據

A(t)=A。(1+r)^t推匯出

A(t)=A。e^(rt)

就是根據。A。(1+10%)^t推匯出

A。e^(0.1t)=A。(1+10.517%)^t。就是根據10%推匯出10.517%，這是用任何數學知識都推導不出來的吧。

其次，年利率r不變，一年中計息次數可任意變化，模型A。(1+r)^t在哪裡能用到，在任何領域都不成立的。

這就足以說明連續複利法是錯誤的吧，我們還可以從其它角度看連續複利計算的錯誤。

30多年來，我為此多次發表文章，中國知網上可看到這些文章。但國內外多門課程都還在講這種錯誤的計算。

看下邊3篇。

1 1988年中國數學學會辦的數學刊物《數學的實踐與認識》上有文章《關於所謂增長率的連續計算問題》 ，這篇文章從生物種群繁殖的角度上分析了連續複利法的錯誤。

2.2014年發表在《金融經濟》上的文章《國外教材中關於連續複利講述的種種錯誤》，文章分析了五門課程中的五種不同的錯誤解釋或應用。

3.2018年發在《金融經濟》上的文章《連續複利錯誤面面觀》，文章摘要中指出，“1997年諾貝爾經濟學獎評委會沒有看到這種連續複利的錯誤”

這錯誤存在了300多年，現在還在錯著。怎麼改正這一問題?