一般的測量學書上都會有這個問題的：用水平面代替水準面的限度問題

1、用水平面代替水準面時水準面的曲率對水平距離的影響：

經過簡化後的公式為：ΔS/S=S^2/3R，其中ΔS為距離誤差、S為距離、R為地球半徑，一般取6371Km。

可以用不同的距離代入上式：S=3.16Km時，ΔS/S=1/121940000

S=10Km時，ΔS/S=1/12177000

S=20Km時，ΔS/S=1/304400

S=50Km時，ΔS/S=1/48710

有計算可以看出，當水平距離達到10Km時，用水平面代替水準面時水準面所產生的距離誤差為1/12177000，現在最精密距離測量的容許誤差為其長度的1/1000000，因此可得出結論，在半徑為10Km的圓面積內進行長度的測量工作時，可以用水平面代替水準面，其誤差可以忽略不計。

2、用水平面代替水準面時水準面的曲率對高差的影響

經過簡化後的公式為：ΔH=S^2/2R，其中H為高差誤差、S為距離、R為地球半徑，一般取6371Km。

可以用不同的距離代入上式： S=10Km時，ΔH=7.8m

S=100m時，ΔH=0.78mm

由計算可以看出，當水平距離僅為10mm時，用水平面代替水準面時水準面所產生的高差誤差就高達0.78mm，因此用水平面代替水準面時由於地球曲率的影響，對高差而言即使在很短的距離內也必須加以考慮。