最值點不一定是極值點，極值點也不一定是最值點，因為極值是函式的區域性性質（在該點的某個鄰域內），而最值是函式的整體性質。區域性性的極值不一定是整體性的最值容易理解，而整體性的最值不一定是區域性的極值就必須結合函式的定義域等來考慮了，比如最值點剛好是定義域的端點時，就可能不是極值點。舉例來說，y=x，如果定義在[0,1]上，其最大值點是1，但x=1不是y=x的極值點，因為，函式值1在x=1的附近並不是最大的。

錯誤。

如y=x^2在[1，2]上的最小值1，最大值4，都不是極值!

在數學分析中，函式的最大值和最小值（最大值和最小值）被統稱為極值（極數），是給定範圍內的函式的最大值和最小值（本地 或相對極值）或函式的整個定義域（全域性或絕對極值）。皮埃爾·費馬特（Pierre de Fermat）是第一位發現函式的最大值和最小值數學家之一。

擴充套件資料：

尋求函式整個定義域上的最大值和最小值是數學最佳化的目標。如果函式在閉合區間上是連續的，則透過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。

此外，整個定義域上最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或必須位於域的邊界上。因此，尋找整個定義域上最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小的）一個。

費馬定理可以發現區域性極值的微分函式，它表明它們必須發生在關鍵點。可以透過使用一階導數測試，二階導數測試或高階導數測試來區分臨界點是區域性最大值還是區域性最小值，給出足夠的可區分性。