先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，然後透過判斷導數的正負來判斷單調性，最後再得出極值，然後再計算端點值，比較大小，最大就是最大值，最小就是最小值。

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

對於可導的函式f(x)，x↦f"(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。

擴充套件資料：

極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。

函式的極值 透過其一階和二階導數來確定。對於一元可微函式f (x)，它在某點x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0的某鄰域上一階可導，在x0處二階可導，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0，那麼：

1）若f"（x0）<0，則f在x0取得極大值；

2）若f"（x0）>0，則f在x0取得極小值。

一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。

最小值：設函式y=f（x）的定義域為I，如果存在實數M滿足：

①對於任意實數x∈I，都有f(x)≥M。

②存在x0∈I。

使得f (x0)=M，那麼，我們稱實數M 是函式y=f(x)的最小值。

最大值：設函式y=f（x）的定義域為I，如果存在實數M滿足：

①對於任意實數x∈I，都有f(x)≤M。

②存在x0∈I。

使得f (x0)=M，那麼，我們稱實數M 是函式y=f(x)的最大值。

極值點是在一階導數等於0的點，2階導大於0是極小值，2階導小於0是極大值。2階導等於0是拐點，不是極值點。