二次函式

關於原點對稱，則x=-xy=-y，就是x取-x時、y=-y

關於x軸對稱，則y=-yx=x，就是x不變，y有正負兩個值

關於y軸對稱，則x=-xy=y，就是y不變，x有兩個值

舉個例子，函式Y=ax^2+bx+c

令Y=ax^2+bx+c中x=-x，得

Y=a（-x）^2+b*（-x）+c=ax^2-bx+c

關於y軸對稱，即y=-y

令Y=ax^2+bx+c中Y=-Y，得

-Y=ax^2+bx+c

即Y=-ax^2-bx-c

關於原點對稱，即x=-x，y=-y

令Y=ax^2+bx+c中x=-x，Y=-Y，得

-Y=a（-x）^2+b*（-x）+c

即Y=-ax^2+bx-c

一次函式

取兩個特殊點

算一下表達式就可以了吧

二次函式 y=ax²+bx+c

關於x軸對稱的解析式為 y=-(ax²+bx+c)

關於y軸對稱的解析式為 y=a(-x)²+b(-x)+c =ax²-bx+c

頂點式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)。

頂點座標為（h,k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。

解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

具體可分為下面幾種情況：

當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到；

當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到；

當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象；

當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；

當h<0,k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；

當h<0,k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。