答：

利用直線的引數方程的幾何意義解題是高中數學中的重要方法之一，它主要用來解決過定點的直線與圓錐曲線相交時的弦長或距離問題，可以避免韋達定理的繁瑣計算。

值得說明的是，四點共圓是高考的常考題型之一，解決四點共圓的方法非常多，諸如直接透過韋達定理轉化、透過相交弦定理轉化、透過托勒密定理轉化、透過直線斜率互為相反數轉化等。

以上。

如果高三了，現在還有80多天，就放棄吧！命題意圖不在這裡，否則22題不就重複了？如果是高二，那對你來說這是個好問題！為什麼學座標變換引數方程？為啥要弄個極座標系？為了省事！所以，涉及距離就可以試試看直線引數幾何意義，到原點的距離更可以用極座標方程試試！

引數方程是曲線方程的一種表示形式,它是研究和解決解析幾何問題的重要工具,同一條曲線可採用不同形式的方程來表示．

(1)有些曲線由於引入了引數,便於求軌跡方程;

(2)有些曲線的引數方程形式比其在直角座標系下的方程要簡單明確;

(3)有些曲線(如直線、圓)的引數方程,利用其引數的幾何意義等能使問題簡便求解．

下面主要以近年高考題為例說明圓錐曲線引數方程的應用．

引數方程的應用

一、求距離的最值

總結：本題直接利用拋物線 C 的引數方程,表示曲線 C 上點的座標,然後由點到直線的距離公式求得最值

二、求引數的範圍

總結：本題將點 P 的座標用橢圓的引數方程表示,代入不等式後分離出引數 m ,利用三角代換轉化為最值求解

三、求解曲線的定值

總結：橢圓的標準方程具有三角代換的結構優勢,這裡運用橢圓的引數方程設出橢圓C上點的座標,然後利用三角代換求解

四、綜合應用

你好，利用直線的引數方程解題只要弄清楚引數t 的幾何意義再熟記幾個引數t的性質解題就易如反掌了！！！!

高考題中，運用直線引數方程基本上都是解決圓錐曲線的弦長問題，圓錐曲線的弦長問題是直線與圓錐曲線位置關係的重要內容，也是高考的熱點內容，解決這類問題的通法是：將直線方程與圓錐曲線方程聯立方程組，透過消元、根的判別式、韋達定理和絃長公式以及均值不等式求解，其運算量很大，過程繁冗，稍微不注意就會出現運算錯誤,嘗試以引數方程為工具巧妙解決圓錐曲線的弦長問題，體會其簡潔的解答過程,根據我所教班上同學情況,要想很好的運用它解題必須注意兩點:

一、必須要弄清楚直線引數方程中引數t的幾何意義

二、一定要弄懂直線引數方程t 的性質

性質一

例題1

性質二

例題2

性質三

例題3

解題中很多同學雖然努力的在刷題，

但卻經常犯錯，總結犯錯誤原因有兩點:

①把引數t 的幾何意義搞混，沒有弄清楚t 的幾何意義就急於解題從而導致錯誤。

②沒有記住引數t 的幾個重要性質

所以只要你能把引數t 的幾何意義弄通，再熟記引數t的幾個性質就能遊刃有餘了！

圓錐曲線中在高考中的題型並不多，小題一般在選擇和填空中都有考察，一般都是對定義，性質，離心率等方面知識點的考察，一般都是用數形結合的方法進行解答，這類題一般較容易，得分率較高。

大題計算題要麼就是很簡單要麼就是大題壓軸，難度較高，大題一般考察的型別為定值問題，定點問題等幾種型別。今天給大家分享的是【高中數學：圓錐曲線軌跡問題題型歸納】，由於篇幅有限，只展示部分內容，完整版點選我頭像私發【數學】即可！