舉個例子：y=3x²+5x+2=3(x²+5/3*x)+2=3(x²+5/3*x+(5/6))²+2-3*(5/6)²=3(x+5/6)²+2-25/12=3(x+5/6)²-1/12配方完成，然後可以看出對稱軸為x=-5/6，頂點座標為(-5/6,-1/12)。配方關鍵的一步是在括號裡新增一次項係數半值的平方，也就是那個(5/6)²，括號外面為了保證大小不變，也得減去一個相對應的數值，這裡是25/12。

二次函式簡單的配方法：

1、把二次項係數提出來。

2、在括號內，加上一次項係數一半的平方，同時減去，以保證值不變。

3、這時就能找到完全平方了。然後再把二次項係數乘進來即可。

例題示例如下：

y=3X²-4X+1【原式】

=3（X²-4/3X）+1【提二次項係數】

=3（X²-4/3X+4/9-4/9）+1【加一次項係數平方】

=3（X-2/3）²-4/3+1【乘進二次項係數】

=3（X-2/3）²-1/3【整理】

最簡單的口訣就是記公式，公式整理如下圖：

配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分透過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的係數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表示式，可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推匯出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式兩邊加上y2 = (b/2a)2，可得：

這個表示式稱為二次方程的求根公式。

解方程

在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，透過配方可得(x+1.5)²=1.25透過開方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4.