-
1 # 空空1594
-
2 # 東風雨HD
這個問題可用高中數學立體幾何知識來解答,地球半徑是公開的資料6370千米,知道了兩地的經緯度可以推算出兩地與地心的夾角,就可以算出兩地的球面距離。說的貌似很簡單,但是實際問題的計算是很麻煩的,所以人們大多直接輸入專用軟體來計算。
-
3 # 彭彤彬
由數學知識可推導球面距離公式如下:
代入已知數值,計算可得。
不過由於計算的複雜性,常利用電腦並有相應軟體,輸入經緯度,電腦便會自動得結果。
公式具體推導過程見下:
這裡用到了球座標與直角座標的轉化,然後用向量公式,大圓弧長公式,就可推匯出來。
-
4 # 九心逍遙
這個問題其實就是球面兩點間弧長的計算。簡單一點說涉及到經緯度近似平面上兩點間的距離計算。經緯度是經度與緯度的合稱組成一個座標系統。稱為地理座標系統,它是一種利用三度空間的球面來定義地球上的空間的球面座標系統,能夠標示地球上的任何一個位置。GPS定位的原理就與經緯度的劃分有關。計算兩地的直線距離(嚴格來說並不是直線,計算中可以認為近似直線),按平面上兩點距離的計算方法。
地球可以近似的看做一個球體。請看下圖:
地球上以赤道大圓分為北半球和南半球,從赤道到兩極之間叫做緯度,這樣北半球就是北緯南半球是南緯,赤道的緯度是0度,兩極的緯度是90度。經線也稱子午線,和緯線一樣是人類為度量方便而假設出來的輔助線,定義為地球表面連線南北兩極的大圓線上的半圓弧,地球上的經度劃分為東經和西經,共360度。關於經緯度看下圖更直觀一些:
瞭解了這些概念之後,我們就可以回答問題了。我們現在知道了地球上經緯度的劃分,所以我們大致可以計算一下,經度與緯度與實際距離的關係,以赤道為例:赤道周長大約為4萬里左右,分為360度,這樣赤道上一度就對應111.1的距離。對於緯度也是相同的道理,某一經度相同緯度不同的兩點之間計算出相差的度數即可計算出兩點的距離,例如A點的座標是(北緯20度,東經30度),B點的座標是(北緯25度,東經30度),則兩點間相差的度數是5度,兩點間距離大約是555.5公里。
到這裡可能會有朋友提問了,如果兩點之間的經緯度都不相同呢?這種情況更常見一些啊?是的,這就需要用到平面上計算兩點距離的方法了,將地球表面近似的看做一個平面,以赤道和東經180為座標軸就建立了一個直角座標系,這樣任意兩點就可以被表示在這個座標系中了,計算兩點的距離就是計算三角形斜邊的方法了。
當然這只是簡單的近似的計算方法而已,因為地球不是很標準的球體,加上上面介紹的比較粗糙,所以會存在一定的誤差(實際生活應用中,角度會計算到秒甚至更小的精度),我們日常生活中使用的各種導航產品都內建有計算方法,原理都差不多,只是精確度不同而已。謝謝閱讀(全文完)
-
5 # 浙北老頑童
設經度為α,緯度為β,以地心為座標原點建立三維直角座標,則點p的空間座標為x=rsinαsinβ,y=rsinαcosβ,z=rsinα,空間兩點間直線距離L=√(x1一x2)^2十(y1一y2)^2十(z1一z2)2,直線距離為L在半徑為r的球面上的球面距離為L球=rarcsinL/2r。
回覆列表
經度共有360度,緯度共有180度,經度是南北走向,緯度是東西走向,每一度分為60分,每一分是60秒及秒的小數。
把兩點經緯度轉換為三維直角座標即三維直角三角形,再根據三維勾股定理算出它的弦長也就是弧長就是兩地的距離。