1、原理不同:主成分分析是利用降維(線性變換)的思想,在損失很少資訊的前提下把多個指標轉化為幾個不相關的綜合指標(主成分),即每個主成分都是原始變數的線性組合,使得主成分比原始變數具有某些更優越的效能,從而達到簡化系統結構,抓住問題實質的目的。而因子分析更傾向於從資料出發,描述原始變數的相關關係,是由研究原始變數相關矩陣內部的依賴關係出發,把錯綜複雜關係的變量表示成少數的公共因子和僅對某一個變數有作用的特殊因子線性組合而成。
2、線性表示方向不同:主成分分析中是把主成分表示成各變數的線性組合,而因子分析是把變量表示成各公因子的線性組合。
3、假設條件不同:主成分分析不需要有假設條件;而因子分析需要一些假設。因子分析的假設包括:各個共同因子之間不相關,特殊因子之間也不相關,共同因子和特殊因子之間也不相關。
4、主成分的數量不同主成分分析的主成分的數量是一定的,一般有幾個變數就有幾個主成分(只是主成分所解釋的資訊量不等),實際應用時會根據碎石圖提取前幾個主要的主成分。而因子分析的因子個數需要分析者指定,指定的因子數量不同而結果也不同。
5、應用範圍不同在實際的應用過程中,主成分分析常被用作達到目的的中間手段,而非完全的一種分析方法,提取出來的主成分無法清晰的解釋其代表的含義。而因子分析就是一種完全的分析方法,可確切的得出公共因子。
1、原理不同:主成分分析是利用降維(線性變換)的思想,在損失很少資訊的前提下把多個指標轉化為幾個不相關的綜合指標(主成分),即每個主成分都是原始變數的線性組合,使得主成分比原始變數具有某些更優越的效能,從而達到簡化系統結構,抓住問題實質的目的。而因子分析更傾向於從資料出發,描述原始變數的相關關係,是由研究原始變數相關矩陣內部的依賴關係出發,把錯綜複雜關係的變量表示成少數的公共因子和僅對某一個變數有作用的特殊因子線性組合而成。
2、線性表示方向不同:主成分分析中是把主成分表示成各變數的線性組合,而因子分析是把變量表示成各公因子的線性組合。
3、假設條件不同:主成分分析不需要有假設條件;而因子分析需要一些假設。因子分析的假設包括:各個共同因子之間不相關,特殊因子之間也不相關,共同因子和特殊因子之間也不相關。
4、主成分的數量不同主成分分析的主成分的數量是一定的,一般有幾個變數就有幾個主成分(只是主成分所解釋的資訊量不等),實際應用時會根據碎石圖提取前幾個主要的主成分。而因子分析的因子個數需要分析者指定,指定的因子數量不同而結果也不同。
5、應用範圍不同在實際的應用過程中,主成分分析常被用作達到目的的中間手段,而非完全的一種分析方法,提取出來的主成分無法清晰的解釋其代表的含義。而因子分析就是一種完全的分析方法,可確切的得出公共因子。