15和60是倍數關係。所以：它們的最大公因數是15，最小公倍數是60

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數的概念

1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。

2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。

3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號（　 ， 　）。兩個數的公因數也是有限的。

4、兩個素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。

5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍數。

最大公約數和最小公倍數的關係

兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的乘積。假設有兩個數是a、b，它們的最大公約數是p，最小公倍數是q。那麼存在這樣的關係式：ab=pq。

倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5

素數關係的兩個數，最大公因數是１，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，（3，7）=1

一個素數和一個合數，最大公因數是１，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，（5，8）=1

相鄰關係的兩個數，最大公因數是１，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，（9，8）=1

特殊關係的數（兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是１，最小公倍數是它們的乘積。

一般關係的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。