光從一種介質射入另一種介質，頻率不變，波長會改變。折射率與介質的電磁性質密切相關。根據電磁理論，εr和μr分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與波長有關，稱色散現象。折射率資料是對某一特定波長而言的（通常是對鈉黃光，波長為5893埃）。氣體折射率還與溫度和壓強有關。空氣折射率對各種波長的光都非常接近於1，例如空氣在20℃，760毫米汞高時的折射率為1.00027。在工程光學中常把空氣折射率當作1，而其他介質的折射率就是對空氣的相對摺射率。動量與波長的關係式p=h/λ推廣到一切微觀粒子上，指出：具有質量m 和速度v 的運動粒子也具有波動性，這種波的波長等於普朗克恆量h 跟粒子動量mv 的比，即λ= h/（mv）。這個關係式後來就叫做德布羅意公式。量子力學認為自然界所有的粒子，如光子、電子或是原子，都能用一個微分方程，如薛定諤方程來描述。這個方程的解即為波函式，它描述了粒子的狀態。波函式具有疊加性，它們能夠像波一樣互相干涉。同時，波函式也被解釋為描述粒子出現在特定位置的機率幅。這樣，粒子性和波動性就統一在同一個解釋中。擴充套件資料構造了德布羅意假設，提出正如光具有波粒二象性一樣，實物粒子也具有波粒二象性。他將這個波長λ和動量p聯絡為：λ=h/p=h/mv；m：質量，v：頻率，h：普朗克常數。這是對愛因斯坦等式的一般化，因為光子的動量為p = E / c（c為真空中的光速），而λ = c / ν。德布羅意的方程三年後透過兩個獨立的電子散射實驗被證實。在貝爾實驗室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速電子束射向鎳單晶獲得電子經單晶衍射，測得電子的波長與德布羅意公式一致。在阿伯丁大學，G.P湯姆孫以高速電子穿過多晶金屬箔獲得類似X射線在多晶上產生的衍射花紋，確鑿證實了電子的波動性；以後又有其他實驗觀測到氦原子、氫分子以及中子的衍射現象，微觀粒子的波動性已被廣泛地證實。根據微觀粒子波動性發展起來的電子顯微鏡、電子衍射技術和中子衍射技術已成為探測物質微觀結構和晶體結構分析的有力手段。
光從一種介質射入另一種介質，頻率不變，波長會改變。折射率與介質的電磁性質密切相關。根據電磁理論，εr和μr分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與波長有關，稱色散現象。折射率資料是對某一特定波長而言的（通常是對鈉黃光，波長為5893埃）。氣體折射率還與溫度和壓強有關。空氣折射率對各種波長的光都非常接近於1，例如空氣在20℃，760毫米汞高時的折射率為1.00027。在工程光學中常把空氣折射率當作1，而其他介質的折射率就是對空氣的相對摺射率。動量與波長的關係式p=h/λ推廣到一切微觀粒子上，指出：具有質量m 和速度v 的運動粒子也具有波動性，這種波的波長等於普朗克恆量h 跟粒子動量mv 的比，即λ= h/（mv）。這個關係式後來就叫做德布羅意公式。量子力學認為自然界所有的粒子，如光子、電子或是原子，都能用一個微分方程，如薛定諤方程來描述。這個方程的解即為波函式，它描述了粒子的狀態。波函式具有疊加性，它們能夠像波一樣互相干涉。同時，波函式也被解釋為描述粒子出現在特定位置的機率幅。這樣，粒子性和波動性就統一在同一個解釋中。擴充套件資料構造了德布羅意假設，提出正如光具有波粒二象性一樣，實物粒子也具有波粒二象性。他將這個波長λ和動量p聯絡為：λ=h/p=h/mv；m：質量，v：頻率，h：普朗克常數。這是對愛因斯坦等式的一般化，因為光子的動量為p = E / c（c為真空中的光速），而λ = c / ν。德布羅意的方程三年後透過兩個獨立的電子散射實驗被證實。在貝爾實驗室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速電子束射向鎳單晶獲得電子經單晶衍射，測得電子的波長與德布羅意公式一致。在阿伯丁大學，G.P湯姆孫以高速電子穿過多晶金屬箔獲得類似X射線在多晶上產生的衍射花紋，確鑿證實了電子的波動性；以後又有其他實驗觀測到氦原子、氫分子以及中子的衍射現象，微觀粒子的波動性已被廣泛地證實。根據微觀粒子波動性發展起來的電子顯微鏡、電子衍射技術和中子衍射技術已成為探測物質微觀結構和晶體結構分析的有力手段。