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空氣阻力必須計算。
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  • 1 # 開心的小飛

    高中物理已經扔下太久了……算算25樓高度重力加速度能讓你速度增加到多少,然後乘質量,就是動能,除接觸面積,就是壓強。當然這忽略了空氣摩擦力。 另外,雞蛋自身崩潰會化解一部分動能,所以我估計實際效果大概和被棒球棍子揍了腦袋差不多,不一定會死,但眩暈,昏迷,面板青腫乃至腦震盪很可能無法避免。 不過如果換成同等重量螺絲的話,基本上100%機率你的腦漿會濺出來,因為上述所有的緩解因素全部不存在了。

  • 2 # 司大勇

    有人看了題目,覺得這是個最簡單的高中物理題,已知高度,,初速度為0,求末速度。

    根據v²=2gx,g是重力加速度,x是高度,得出,因為x無限大,所以速度無限大。

    也就是說,因為越往下落越快,下落距離無限遠,那麼時間無限長,那麼最後落地速度無限大。當然根據愛因斯坦的相對論,速度不可以超過光速,所以接近光速的雞蛋砸人,人必死。

    以上這種解答方法無疑是錯誤的離譜。

    有一個問題他沒有考慮到,那就是,當高度增加的時候,g會變化。

    根據萬有引力定律g=GM/r^2,G是引力常量,M是地球質量,r是物體到地球重心距離,可以看出,g跟高度r有關係.所以v²=2gx這個公式裡面有一個變化的值g,變得複雜了.

    也就是說,在高高的太空中,雞蛋受到的重力很小,所以重力加速度也很小。越下落,重力越大。到地球表面的時候,重力才恢復成一個雞蛋的重力。那麼這時候速度有多大呢?非常簡單,按照這種計算,落地速度恰好等於第二宇宙速度,大小為11.2公里每秒!也就是說,不考慮空氣,如果把雞蛋向上加速到第2宇宙速度11.2公里每秒,雞蛋就會飛出地球到達遙遠的太空。那麼如果雞蛋落回來,自然還是這個速度。非常對稱!類似於跳起來的乒乓球,落地的速度等於彈起來的速度。

    還有一個更復雜的不可以忽略的問題是空氣阻力。空氣阻力和下落速度有關。

    速度低於2.5 馬赫的時候,空氣阻力f=ksv,k=2.937,s是受阻面積,v是速度。

    隨著下落速度的提高,阻力也逐漸加大,這是很好理解的,我們騎腳踏車都有相關體驗,越快阻力越大。最後阻力增大到等於重力,雞蛋同時受到兩個方向相反大小相等的力,恰好抵消,雞蛋變為勻速運動。

    例如2016年7月30日,Luke Aikins不帶降落傘從7600米高空跳下,最後以近200公里每小時的恆定速度落地。這就是因為空氣阻力讓人體最後保持勻速落地狀態。

    落地瞬間

    又比如雨滴,其面積越小,空氣阻力的影響下,其終速度越小,所以雨滴不會把人拍死。雨滴的落地速度(縱座標,虛線那條)與直徑(橫座標)的關係如下圖。

    上圖可見,1釐米直徑的鵪鶉蛋或者冰雹落地的速度會是30米/秒這個數量級,也就是不到100公里/小時。這比人落地的近200公里每小時要慢。雞蛋的直徑大於上圖的雨滴,小於人。所以速度自然是大約100多公里每小時,遠遠小於更才說的第2宇宙速度每秒11.2公里。

    最後我們計算這個速度會不會打死人。按照美軍和德軍78焦耳致死動能標準,動能超過78焦耳就判定為能夠致命的槍彈。我們為了省事,先不考慮體積和硬度差異,也計算一下40米/秒的雞蛋的動能。 根據E=1/2mv^2,最後算出來雞蛋的動能才是40焦耳,達不到致死標準。

    雞蛋畢竟不是子彈,體積比子彈大,這樣區域性壓強更小;硬度更小,這樣作用力更均勻,作用時間更長,作用力更小,壓強更小。綜合考慮,殺傷力肯定遠遠小於40焦耳;更不會致死。況且頭部比身體更硬,足可保命。

    以上計算,如有錯誤請指出。如果有人用雞蛋高空砸人判了死 刑,本文概不負責!

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