根據樓主的反映，從嚴格意義上來講，您不能享受獨生子女父母退休一次性獎勵政策。

因為獨生子女證補發工作至2017年12月31日。在這期間，政府是有通知的，各地社群村《居》委會都利用通知欄進行宣傳，而且我們這裡都是街道辦事處工作人員上門登記造冊，講明瞭過時不予補發，且說明了沒有獨生子女證，退休後不能享受獨生子女有關福利待遇。

根據樓主的描述，你今年已60多歲了，估猜你不是隻有一個妻子，可能你與前妻生育一個小孩，離婚後又與她人結婚，再婚後又與現在的妻子生育了一個小孩，或者您當時違反了國家計劃生育政策，不符合領取獨生子女證條件。

否則，您婚後生育小孩，35年沒有領獨生子女證？很少見，還有您子女18週歲前，每年享受的60元獨生子女費在哪兒領取的？因為獨生子女都是有檔案記載的，所以來不得半點虛偽。

但是，如果您確實沒有領取獨生子女證，且只有一個小孩，沒有違反計劃生育政策，而且是一夫一妻制生育的小孩，可以帶夫妻雙方居民身份證、小孩居民身份證、三人戶口本《包括一個孩子》、社群居委會證明材料等，到當地計生主管部門提出申請，經公示無誤後，可以領取獨生子女父母退休一次性獎勵金。

獨生子女證制度是國家實行計劃生育的一項重要制度，根據規定獲得《獨生子女父母光榮證》的夫妻，按照國家和省、自治區、直轄市有關規定享受獨生子女父母獎勵。

但有一部分獨生子女父母沒有按規定辦理獨生子女證，等到退休的時候才想到要去辦理。可是辦理獨生子女證也是有年齡限制的：即子女未滿14週歲，孩子母親未滿49週歲才可以辦理獨生子女證。

那沒有辦理獨生子女證的父母是不是就不能享受獨生子女獎勵了呢，其實不是所有的獨生子女獎勵都需要獨生子女證才能享受的。我根據實際情況整理，對於需要獨子證和不需要獨子證享受獎勵或者補助進行了分類：

一、需要獨生子女證的相關獎勵或者補貼

1、獨生子女父母獎勵金。只有在國家機關、企事業單位工作的獨生子女父母才能享受的獎勵，獨生子女父母從取得《獨生子女父母光榮證》之月起至子女十四周歲止，每月分別發給二點五元至五元的獎勵金。

2、獨生子女父母一次性獎勵。沒有正式工作的靈活就業人員，母親年滿49週歲持《獨生子女父母光榮證》可以到戶籍地社群（村委會）申請一次性獎勵，300到500元不等。

二、不需要獨生子女的相關獎勵或者補貼

1、增發養老金。職工參加城鎮職工基本養老保險的，退休後按照基本養老保險有關規定增發3%至5%基本養老金；參加農村居民養老保險的年滿60歲增發5%的養老金。

2、農村獨生子女父母獎勵補助。在農村年滿60歲的獨生子女父母每人每年可以可以領取1560元的獎勵補助。

3、獨生子女傷殘補貼。獨生子女有四級以上殘疾的，父母每年分別可以獲得6000元的補貼，並且根據國家政策每年都會調增。

以上這三種獎勵雖然可以不需要獨生子女證，但是也要提供相關的證明，在申請補貼時要到戶籍地社群（村委會）開具一個“婚育情況證明。所需要的資料有：夫妻雙方身份證、戶口本、結婚證、子女戶口頁，離婚再婚的還需要提供離婚證、離婚協議。

除此之外，國家對獨生子女還出臺了一項優惠政策，針對獨生子女父母在生病住院時無人照顧的情況，中國多地區推出一項獨生子女的特定帶薪假期，對於年滿60歲的獨生子女家庭父母，如果生病或者需要子女照顧的情況下，獨生子女可以申請相應的帶薪照料假期，在休假期間，其工資福利方面正常發放，具體的假期天數根據當地的政策而定。