如果說羥基和氫氧基的話，那確實沒有不同，只是單純的叫法差異，不過我們習慣上很少說氫氧基，同樣，氫氧根是個很常用的說法，就沒有說羥根的。
羥基英文是hydroxyl，其中hydro-是氫的字首，oxy-是氧的字首，-yl這個字尾表示基，基這個概念正如其他答主提到的，是電中性的，或者準確說，我們在討論他的時候是不考慮其電性的，因為基預設是不能單獨存在的，一定是一個化合物的一部分，比如類似的羰基，羧基，醛基，巰基等等，大部分X基的X字來自於新造字(尤其是由兩個元素組成的基團)，就是既能會意又能形聲，看到基本就明白是什麼，由什麼元素組成，甚至也能猜到讀音。
而我們中文對能單獨存在的東西就是另一套稱呼了，比如陰陽離子和自由基，簡單的離子或者自由基就是直接稱呼，比如氯離子，碘離子，氫離子，鈉離子，而根這個詞就常被用在在複雜離子或自由基中，比如硫酸根離子，硝酸根離子，碳酸氫根離子，銨根離子等等。
然鵝，英文中卻並沒有這麼嚴格的區分，hydroxide ion是氫氧根離子的一種說法，而hydroxyl ion似乎也很常用到(回頭確認一下，目前隨手查到的是這樣的)，hydroxide這個詞的前面還是一樣了，字尾變成了-ide，這個表示X化物，比如對應中文中的氫氧化鈉，氯化鈣等等，換句話說，這個-ide就是“化”這個字，所以說，至少在這個個例上，根這個字是不從英文上體現的，看來很有可能是我們老祖宗留給我們的寶貝(明清民國乃至新中國的那些致力於各學科名詞翻譯的先賢們)，方便我們對這些東西進行區分~
事實上，留給我們的寶貝可相當多呢，比如氨(音安)(ammonia)，表示NH3，通常狀態下是氣體，所以就是氣字頭，同樣的還有氧，氰，如果是固體就是石字旁或者金字旁，分別表示非金屬和金屬，比如磷，鈉。
而銨(音俺)根離子，NH4+ 因為英文中ammonium的字尾-ium是大多數金屬元素的字尾，而銨根離子在發現之初大概也被認為是一種金屬離子，因此就有了這麼個字尾，那麼中文中對應的就把他按照金屬元素的命名規則譯成了銨，同樣的還有鏻，釒羊等等，都是為了突出他們的金屬性。
還有胺(音按)，月字旁似乎一般都用來表示最早從生命體中直接提取出來的有機物，認為他們和生命直接相關，之所以用月字旁也是因為中文中對人或者動物身體部位相關用字的造字規律決定的吧，amine是對應英文，用來表示NH3上面的三個氫被烴類等基團不同程度取代後形成的有機物，這個詞也是唯一一個名詞，前面的都是詞根，同類的也有膦，腈等等~
用氨來舉例也是因為他確實常見而且典型，可以說，把英文諧音an下面字裡能用的聲調都給用了，除了二聲(陽平)沒用，然而翻一下字典就會發現，幾乎沒幾個二聲的字，可以說這是一個非常不常用的讀音了，所以真的想感慨一下，老祖宗很棒！化學命名裡面的寶貝還有很多，知乎上也有很多大神總結過，回頭如果有人看的話，我可以再補充補充，或者加幾個傳送門~~~
另外還有，有答主提到了無機中常見氫氧根，有機中常見羥基，也是因為無機中，大部分無機物，尤其是談到氫氧的，都是離子型化合物，他們都可以電離形成遊記的陰陽離子，對應也就是氫氧根離子了，而有機中，絕大部分都是共價化合物，尤其是談到氫氧，他們絕大部分不能切斷碳氧單鍵，因此一般都無法獨立存在，都是化合物的一部分，故而都說羥基。
估計也沒幾個人看，不過大家有看到的發現有什麼問題還請指出，手機倉促碼字，難免有不少錯誤~
如果說羥基和氫氧基的話，那確實沒有不同，只是單純的叫法差異，不過我們習慣上很少說氫氧基，同樣，氫氧根是個很常用的說法，就沒有說羥根的。
羥基英文是hydroxyl，其中hydro-是氫的字首，oxy-是氧的字首，-yl這個字尾表示基，基這個概念正如其他答主提到的，是電中性的，或者準確說，我們在討論他的時候是不考慮其電性的，因為基預設是不能單獨存在的，一定是一個化合物的一部分，比如類似的羰基，羧基，醛基，巰基等等，大部分X基的X字來自於新造字(尤其是由兩個元素組成的基團)，就是既能會意又能形聲，看到基本就明白是什麼，由什麼元素組成，甚至也能猜到讀音。
而我們中文對能單獨存在的東西就是另一套稱呼了，比如陰陽離子和自由基，簡單的離子或者自由基就是直接稱呼，比如氯離子，碘離子，氫離子，鈉離子，而根這個詞就常被用在在複雜離子或自由基中，比如硫酸根離子，硝酸根離子，碳酸氫根離子，銨根離子等等。
然鵝，英文中卻並沒有這麼嚴格的區分，hydroxide ion是氫氧根離子的一種說法，而hydroxyl ion似乎也很常用到(回頭確認一下，目前隨手查到的是這樣的)，hydroxide這個詞的前面還是一樣了，字尾變成了-ide，這個表示X化物，比如對應中文中的氫氧化鈉，氯化鈣等等，換句話說，這個-ide就是“化”這個字，所以說，至少在這個個例上，根這個字是不從英文上體現的，看來很有可能是我們老祖宗留給我們的寶貝(明清民國乃至新中國的那些致力於各學科名詞翻譯的先賢們)，方便我們對這些東西進行區分~
事實上，留給我們的寶貝可相當多呢，比如氨(音安)(ammonia)，表示NH3，通常狀態下是氣體，所以就是氣字頭，同樣的還有氧，氰，如果是固體就是石字旁或者金字旁，分別表示非金屬和金屬，比如磷，鈉。
而銨(音俺)根離子，NH4+ 因為英文中ammonium的字尾-ium是大多數金屬元素的字尾，而銨根離子在發現之初大概也被認為是一種金屬離子，因此就有了這麼個字尾，那麼中文中對應的就把他按照金屬元素的命名規則譯成了銨，同樣的還有鏻，釒羊等等，都是為了突出他們的金屬性。
還有胺(音按)，月字旁似乎一般都用來表示最早從生命體中直接提取出來的有機物，認為他們和生命直接相關，之所以用月字旁也是因為中文中對人或者動物身體部位相關用字的造字規律決定的吧，amine是對應英文，用來表示NH3上面的三個氫被烴類等基團不同程度取代後形成的有機物，這個詞也是唯一一個名詞，前面的都是詞根，同類的也有膦，腈等等~
用氨來舉例也是因為他確實常見而且典型，可以說，把英文諧音an下面字裡能用的聲調都給用了，除了二聲(陽平)沒用，然而翻一下字典就會發現，幾乎沒幾個二聲的字，可以說這是一個非常不常用的讀音了，所以真的想感慨一下，老祖宗很棒！化學命名裡面的寶貝還有很多，知乎上也有很多大神總結過，回頭如果有人看的話，我可以再補充補充，或者加幾個傳送門~~~
另外還有，有答主提到了無機中常見氫氧根，有機中常見羥基，也是因為無機中，大部分無機物，尤其是談到氫氧的，都是離子型化合物，他們都可以電離形成遊記的陰陽離子，對應也就是氫氧根離子了，而有機中，絕大部分都是共價化合物，尤其是談到氫氧，他們絕大部分不能切斷碳氧單鍵，因此一般都無法獨立存在，都是化合物的一部分，故而都說羥基。
估計也沒幾個人看，不過大家有看到的發現有什麼問題還請指出，手機倉促碼字，難免有不少錯誤~