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1 # 手機使用者7713629839
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2 # 羅文益
如果從樸素的哲學上來看,加法就屬於最開始的“原始操作”,一生二、二生三、三生萬物,所有的運算形式都從加法而來,加法生髮所有的次級操作。中國古代哲學裡面,這種“原子操作”就是“一”;在西方的還原論,加法就是一切運算的最基礎原件;在維特根斯坦前期的語言哲學,加法就是原初的原子語言。
這是普通人所能想到的“哲學上的加法”。
如果瞭解數學哲學,或者更具體一點,就是數學裡面的“群論”,會發現,數字本身不重要,重要的是運算,群論是用運算來定義一個空間或者一個群的。比如說“1+1=2”,把它抽象成“a+b=c”,那麼,a、b、c就不重要了,因為可以是任意數字,但是a、b、c,在加法的影響下,並沒有改變數域,比如整數加整數,結果還是整數,那麼,這種加法形式,我們就可以定義為——“整數加法群”。
從運算並不改變運算兩邊和運算結果的思考點出發,我們對於數學的觀察視角就全然一新了——群內的加法並沒有影響群的性質,打個比方,一朵玫瑰花,雖然可以長在雲南、長在廣東,但是,玫瑰花終歸是玫瑰花,不管什麼樣子。就像我和你,都是人,雖然長得完全不一樣。
為啥我們長得不一樣呢?是因為控制我們外貌的基因,對我們的長相也做了加法啊!
這個加法並沒有改變一個事實——那就是我們都是人。
你看,這種思路,從運算定義的思路,是不是跟上面的還原論完全不一樣?而是著重於結構。
加法是一種運算,是一種基礎運算,以它為綱,整個世界都成為了豐富多彩的結構。
太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦。這是包羅永珍,無窮無盡。
九九歸一。這是大道至簡,返璞歸真。
加減之道,乘除之法,與自然相近,與生命相通。