一、用電子計算器求解一元高次方程的實根，就是把方程看作為函式，在一定的區間範圍內，像函式作圖一樣求取足夠的點，從這些點的趨勢分析中找出實根的可能位置，進一步計算實根。這一過程相當繁瑣，但使用“LRN”模式計算就簡單得多了。目前，具有“LRN”模式的電子計算器還是很多，但“LRN”模式只有 39 步程式，確實能力有限，因而使用“LRN”模式的人不多。
二、現在介紹一下用“LRN”模式求解一元高次方程式的實根的方法，也算是對“LRN”模式應用的介紹吧。
（一）求解一元高次方程式的實根的方法
一元二次、三次方程都有求解的公式，可代入公式計算。我們來看四次、五次方程的求解。如五次方程式：
我們可把這一方程式看做一個函式，像做函式曲線那樣對不同的 x求其函式值，在由正值變到負值或由負值變到正值跨過x軸線的區間中，就可以尋找到這一方程式的實根。選擇計算器的“LRN”模式，按【F】{CA}鍵清零
1、下表為操作步驟：
2、下邊轉入“COMP”模式，計算 x從 0 到 10 時 f(x) 的資料:
接上：
3、看來， f(x) 的實根應該在 8 和 9 之間尋找：
4、實根是 x=8.227295，更精確的是 xxxx=8.227294876,但這會不會是
f(x) 的唯一實根呢？我們對原方程式求導，有
我們對這個導數函式計算x從0 到10 時的值，仍選擇計算器的“LRN”模式，按【F】{CA}鍵清零，下表為操作步驟：
5、下邊轉入“COMP”模式，計算資料:
上表看出， f"(x) 共有 4 個零點，分別是xxxx=1，xxxx=2，xxxx=4，xxxx=7。 這 4 個零點，對應於 f(x) 的 4 個極點(拐點)：
x=1 時 f(x)=-50.3(高點)，xxxx=2 時 f(x)=-52.6(低點)，xxxx=4 時 f(x)=-42.2(高點)，xxxx=7 時 f(x)=-115.1(低點)，5 次函式只有四 個極點(拐點)，所以，x<1 時， f(x) 愈向左愈小，而 xxxx>7 時， f(x)愈向右愈大。這兩個區間都不會再有實根。
（二）求解一元高次方程式的負實根的方法
但問題並沒有完全解決，我們知道【yx】函式中的 yyyy只能是正數，如果是負數，他將報錯誤，所以我們無法求解負實根。如方程式：
1、用計算器的“LRN”模式求解：
我們按方程式g(x)等於“0”可以得出 xxxx=7 是一個正實根。但這是唯一的實根嗎？ g(x)值的最小點在x=5, g(x) = 12096,說明g(x)還應該有負實根。
我們知道
方程式，我們可稱作“映象方程式”，在“映象方程式”中，變數 x的正值代替了原方程式中的負值，我們又可以使用正值了。現在對原方程式做一個“映象方程式”：
2、為了減少計算時的步數，我們把第一項和第二項顛倒，下面求解：
得出，當 x=1,3,4,9 時，映象方程式v(x) 等於“0”，即原方程式g(x)在 xxxx=-1,-3,-4,-9 時也等於“0”。這樣
除了 x=7 是一個正實根外，還有xxxx=-1，xxxx=-3，xxxx=-4 和 xxxx=-9 四個負實根。
由於受 39 步的限制，用“LRN”模式計算，5 次方程可能就到頂了， 再高的次數就不能使用“LRN”模式了。當然，用“COMP”模式仍可以計算，計算負實根時也需要作“映象方程式”，但計算起來就繁瑣多了。
一、用電子計算器求解一元高次方程的實根，就是把方程看作為函式，在一定的區間範圍內，像函式作圖一樣求取足夠的點，從這些點的趨勢分析中找出實根的可能位置，進一步計算實根。這一過程相當繁瑣，但使用“LRN”模式計算就簡單得多了。目前，具有“LRN”模式的電子計算器還是很多，但“LRN”模式只有 39 步程式，確實能力有限，因而使用“LRN”模式的人不多。
二、現在介紹一下用“LRN”模式求解一元高次方程式的實根的方法，也算是對“LRN”模式應用的介紹吧。
（一）求解一元高次方程式的實根的方法
一元二次、三次方程都有求解的公式，可代入公式計算。我們來看四次、五次方程的求解。如五次方程式：
我們可把這一方程式看做一個函式，像做函式曲線那樣對不同的 x求其函式值，在由正值變到負值或由負值變到正值跨過x軸線的區間中，就可以尋找到這一方程式的實根。選擇計算器的“LRN”模式，按【F】{CA}鍵清零
1、下表為操作步驟：
2、下邊轉入“COMP”模式，計算 x從 0 到 10 時 f(x) 的資料:
接上：
3、看來， f(x) 的實根應該在 8 和 9 之間尋找：
4、實根是 x=8.227295，更精確的是 xxxx=8.227294876,但這會不會是
f(x) 的唯一實根呢？我們對原方程式求導，有
我們對這個導數函式計算x從0 到10 時的值，仍選擇計算器的“LRN”模式，按【F】{CA}鍵清零，下表為操作步驟：
5、下邊轉入“COMP”模式，計算資料:
上表看出， f"(x) 共有 4 個零點，分別是xxxx=1，xxxx=2，xxxx=4，xxxx=7。 這 4 個零點，對應於 f(x) 的 4 個極點(拐點)：
x=1 時 f(x)=-50.3(高點)，xxxx=2 時 f(x)=-52.6(低點)，xxxx=4 時 f(x)=-42.2(高點)，xxxx=7 時 f(x)=-115.1(低點)，5 次函式只有四 個極點(拐點)，所以，x<1 時， f(x) 愈向左愈小，而 xxxx>7 時， f(x)愈向右愈大。這兩個區間都不會再有實根。
（二）求解一元高次方程式的負實根的方法
但問題並沒有完全解決，我們知道【yx】函式中的 yyyy只能是正數，如果是負數，他將報錯誤，所以我們無法求解負實根。如方程式：
1、用計算器的“LRN”模式求解：
我們按方程式g(x)等於“0”可以得出 xxxx=7 是一個正實根。但這是唯一的實根嗎？ g(x)值的最小點在x=5, g(x) = 12096,說明g(x)還應該有負實根。
我們知道
方程式，我們可稱作“映象方程式”，在“映象方程式”中，變數 x的正值代替了原方程式中的負值，我們又可以使用正值了。現在對原方程式做一個“映象方程式”：
2、為了減少計算時的步數，我們把第一項和第二項顛倒，下面求解：
得出，當 x=1,3,4,9 時，映象方程式v(x) 等於“0”，即原方程式g(x)在 xxxx=-1,-3,-4,-9 時也等於“0”。這樣
除了 x=7 是一個正實根外，還有xxxx=-1，xxxx=-3，xxxx=-4 和 xxxx=-9 四個負實根。
由於受 39 步的限制，用“LRN”模式計算，5 次方程可能就到頂了， 再高的次數就不能使用“LRN”模式了。當然，用“COMP”模式仍可以計算，計算負實根時也需要作“映象方程式”，但計算起來就繁瑣多了。