Step 1

首先，拿到一個數項級數，我們先判斷其是否滿足收斂的必要條件：若數項級數收斂，則 n→+∞ 時，級數的一般項收斂於零。（該必要條件一般用於驗證級數發散，即一般項不收斂於零。）

Step 2

若滿足其必要性。接下來，我們判斷級數是否為正項級數：若級數為正項級數，則我們可以用以下的三種判別方法來驗證其是否收斂。（注：這三個判別法的前提必須是正項級數。）

Step 3

若不是正項級數，則接下來我們可以判斷該級數是否為交錯級數：

Step 4

若不是交錯級數，我們可以再來判斷其是否為絕對收斂的級數：

Step 5

如果既不是交錯級數又不是正項級數，則對於這樣的一般級數，我們可以用阿貝爾判別法和狄利克雷判別法來判斷。

1、先判斷其是否滿足收斂的必要條件。

2、若滿足其必要性，則判斷級數是否為正向級數。

3、若為正項級數，可以用比較原則、比式判別法、根式判別法來驗證其是否收斂。

4、若不是正項級數，接下來判斷是否為交錯級數。

5、若不是交錯級數，判斷其是否為絕對收斂的級數。

6、如果既不是交錯級數又不是正向級數，可以用阿貝爾判別法和狄利克雷判別法來判斷。