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  • 1 # 使用者4901841896917

    電腦沒有手,沒有十個指頭,只有兩種狀態,一種是通電,一種是斷電,通電為1,斷電為0,沒有第三種狀態,所以只可能是二進位制,不可能是三進位制,如果採用三進位制,就會造成資料混亂。

    三進位制是以3為底數的進位制,三進位制數有0、1、2三個數碼,逢三進一。在計算機發展的早期,採用了一種偏置了的三進位制(對稱三進位制),有-1、0、1三個數碼,這種三進位制逢+/-2進一。

    三進位制是以3為底數的進位制,逢三進一、退一還三。三進位制採用0、1、2三個數碼,從小數點往左依次是個位、三位、九位、廿七位…,小數點往右依次是三分位、九分位、廿七分位…。

    計算機發展的早期,有采用一種偏置的三進位制——對稱三進位制,對稱三進位制採用-1

    對稱三進位制的邏輯通常應用於決策,比如投票有贊成、反對、棄權;交易有買進、賣出、觀望,複式記賬法體系了對稱三進位制的思維。SQL資料庫系統採用了三值邏輯,是對稱三進位制的應用。

    三進位制一般有兩種表示形式:

    一種是以0,1,2為基本字元的表示形式。例如,365在這種表示形式中的寫法是111112。

    一種是以-1,0,1為基本字元的表現形式。例如,365在這種表示形式中的寫法是1TTTTTT(以T表示-1,負號置於1之上的象形)。這種表示法也被稱作對稱三進位制或平衡三進位制。

    普通三進位制和對稱三進位制的換算。將普通三進位制數中的“2”替換為1T,並進行相應的進位計算即可轉換為對稱三進位制。比如:112112=110110+1T01T=11T11T+10010=1TT0TTT。而對稱三進位制轉換為普通三進位制則需要進行減法運算。1TT0TTT=1000000-110111=1000000-111000+112=112112。

    對稱三進製表示整數和浮點數並不需要額外的符號位。最高非零位為1的是正數、為T的是負數。參考二進位制,對稱三進位制一個位元組6位(+/-121)。

    普通三進位制的四則運算

    加法:0+0=0,0+1=1,0+2=2,1+0=1,1+1=2,1+2=10,2+0=2,2+1=10,2+2=11(滿三進一)

    減法:0-0=0,1-0=1,2-1=1,1-1=0,2-1=1,10-1=2,2-2=0,10-2=1,11-2=2(借一作三)

    乘法:0×0=0,0×1=0,0×2=0,1×0=0,1×1=1,1×2=2,2×0=0,2×1=2,2×2=11(零零得零,零一得零,零二得零,一零得零,一一得一,一二得二,二零得零,而二一得二、二二一一。)

    除法:0÷1=0,1÷1=1,2÷1=2,2÷2=1.

    整數的三進製表示法不如二進位制那樣冗長,但仍然比十進位制要長。例如,365在二進位制中的寫法是101101101(9個數字),在三進制中的寫法是111112(6個數字)。

    在三進制中表示1除以3的商是很方便的,不像在十進位制中,需要用無限小數來表示。但是,1除以2、1除以4之類的分數在三進制中都是無限小數,這是因為2和4都不是3的因數。

    整數部分,一般使用長除法,用基數除待轉換數或上一步的商,求得餘數或補數,直至最後的商為零。將各次餘數從後往前排列,即為目標進位制下的整數部分。小數部分,一般使用長乘法,用基數乘待轉換數或上一步的積,求得整數部分,將正數部分從前往後排列,即為目標進位制下的小數部分正負數需要分別處理。

    2356/3=785餘1,785/3=261餘2,261/3=87,87/3=29,29/3=9餘2,9/3=3,3/3=1,1/3=0餘1

    以上得知,2356的三進製為10020021

    希望我能幫助你解疑釋惑。

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