粗略一看,貌似只有三種出法
吸星大法,降龍十八掌,金鐘罩
吸星大法必勝就不說了,至少也是個打平,不可能留著不出的
降龍十八掌勝率超高,也幾乎是必出
金鐘罩作為唯二能勝過降龍十八掌的,那也肯定要作為counter位出現
於是問題就簡單了
第一回合,吸星大法作為嚴格優勢策略,必出
理論上對方也應該是這樣的,但是我們要看對方的實際操作再做決定
我們先假設對方也跟我們一個想法
第二回合,可以看到,我方有降龍十八掌、金鐘罩和蛤蟆功(其餘的選項嚴格劣勢於蛤蟆功,直接排除)三個選項,此時是混合策略了
對方的策略選項跟我基本類似,假如:
對方出降龍十八掌(理論機率1/7),則我出金鐘罩
對方出金鐘罩(理論機率1/7),則我出蛤蟆功(或其他任何一個)
對方出其他(理論機率5/7),則我出降龍十八掌
當然我們也要考慮一個容錯率,也就是
對方出降龍十八掌(理論機率1/7),我出降龍十八掌也可以
對方出金鐘罩(理論機率1/7),我出金鐘罩也可以
對方出其他(理論機率5/7),我出蛤蟆功也可以
這樣算來,我出金鐘罩的機率就是1/7,降龍十八掌和蛤蟆功都是3/7
但是(此處開始“他知道我知道他知道...”的無限迴圈)
對方如果也是這麼想的話,他選擇降龍十八掌的機率和蛤蟆功的機率也會被提高。因此,我們也相應的提高了對應的武功的使用機率(金+降和降+蛤),不用求極限也可知,降龍十八掌的機率在無限迴圈中飆升
因此第二輪我們要選降龍十八掌。(當然如果是做題的話,可能我們要求出機率然後抽籤,但是這種遊戲嘛,看一看就直接給結果好了)
假設對方又跟我們一個想法了
第三回合不用說了,蛤蟆功無敵
最終結果:吸星大法-降龍十八掌-蛤蟆功(這不就是勝率從高到低麼...)
下面我們講一下,如果對方的實際操作跟我們不一樣,怎麼辦
A,第一回合如果對方出了降龍十八掌,第二輪對陣如下
如果是按照博弈論來講啊,此時對方是有嚴格優勢策略吸星大法的,那我們應該假設對方使用了該策略,從而選擇我們的策略,也就是用收益最低的獅子吼去田忌賽馬
此時雙方1:1打平,進入第三回合
此時蛤蟆功又立於不敗之地了,最壞的結果不過是打平(即對方也選擇了蛤蟆功),哪怕是進了加時賽,也是按照這個套路繼續從七傷拳往下順,直到
雙方陷入了石頭剪刀布的局面,又到了混合策略的時間了,這個時候就隨機抓鬮,幸福二選一好了
如果對方不這麼來呢?
比如1,對方出了金鐘罩
不用列表了,我們已經2:0贏了
比如2,對方出了蛤蟆功
...
簡單來說,對方只要不出吸星大法,我們為了所謂的田忌賽馬而出的獅子吼就幾乎全敗,而此時對方還存在一個下一輪的嚴格優勢策略吸星大法,所以我1:2必輸。
唯一的希望是對方也出了獅子吼,這不巧了麼。大家恰好打平啊...
算了,別做夢了。
貌似對方的降龍十八掌-蛤蟆功-吸星大法正好剋制我們的最高勝率組?
不不不,出現這個結果是因為我們在第二輪選擇了田忌賽馬的策略,從而打出了獅子吼。如果我們不怕損失,選擇蛤蟆功(注意此時的蛤蟆功勝率要高於看似最厲害的降龍十八掌)硬剛呢?
對方如果依然選擇嚴格優勢策略吸星大法的話
第三回合時我方的選擇貌似只剩下降龍十八掌和七傷拳(其他策略嚴格劣勢於七傷拳)了,對方也只剩下蛤蟆功和金鐘罩了,這就又回到類似OT4的局面
大家再抽次簽好了,相比OT4,起碼不存在打平的可能性
粗略一看,貌似只有三種出法
吸星大法,降龍十八掌,金鐘罩
吸星大法必勝就不說了,至少也是個打平,不可能留著不出的
降龍十八掌勝率超高,也幾乎是必出
金鐘罩作為唯二能勝過降龍十八掌的,那也肯定要作為counter位出現
於是問題就簡單了
第一回合,吸星大法作為嚴格優勢策略,必出
理論上對方也應該是這樣的,但是我們要看對方的實際操作再做決定
我們先假設對方也跟我們一個想法
第二回合,可以看到,我方有降龍十八掌、金鐘罩和蛤蟆功(其餘的選項嚴格劣勢於蛤蟆功,直接排除)三個選項,此時是混合策略了
對方的策略選項跟我基本類似,假如:
對方出降龍十八掌(理論機率1/7),則我出金鐘罩
對方出金鐘罩(理論機率1/7),則我出蛤蟆功(或其他任何一個)
對方出其他(理論機率5/7),則我出降龍十八掌
當然我們也要考慮一個容錯率,也就是
對方出降龍十八掌(理論機率1/7),我出降龍十八掌也可以
對方出金鐘罩(理論機率1/7),我出金鐘罩也可以
對方出其他(理論機率5/7),我出蛤蟆功也可以
這樣算來,我出金鐘罩的機率就是1/7,降龍十八掌和蛤蟆功都是3/7
但是(此處開始“他知道我知道他知道...”的無限迴圈)
對方如果也是這麼想的話,他選擇降龍十八掌的機率和蛤蟆功的機率也會被提高。因此,我們也相應的提高了對應的武功的使用機率(金+降和降+蛤),不用求極限也可知,降龍十八掌的機率在無限迴圈中飆升
因此第二輪我們要選降龍十八掌。(當然如果是做題的話,可能我們要求出機率然後抽籤,但是這種遊戲嘛,看一看就直接給結果好了)
假設對方又跟我們一個想法了
第三回合不用說了,蛤蟆功無敵
最終結果:吸星大法-降龍十八掌-蛤蟆功(這不就是勝率從高到低麼...)
下面我們講一下,如果對方的實際操作跟我們不一樣,怎麼辦
A,第一回合如果對方出了降龍十八掌,第二輪對陣如下
如果是按照博弈論來講啊,此時對方是有嚴格優勢策略吸星大法的,那我們應該假設對方使用了該策略,從而選擇我們的策略,也就是用收益最低的獅子吼去田忌賽馬
此時雙方1:1打平,進入第三回合
此時蛤蟆功又立於不敗之地了,最壞的結果不過是打平(即對方也選擇了蛤蟆功),哪怕是進了加時賽,也是按照這個套路繼續從七傷拳往下順,直到
雙方陷入了石頭剪刀布的局面,又到了混合策略的時間了,這個時候就隨機抓鬮,幸福二選一好了
如果對方不這麼來呢?
比如1,對方出了金鐘罩
不用列表了,我們已經2:0贏了
比如2,對方出了蛤蟆功
...
簡單來說,對方只要不出吸星大法,我們為了所謂的田忌賽馬而出的獅子吼就幾乎全敗,而此時對方還存在一個下一輪的嚴格優勢策略吸星大法,所以我1:2必輸。
唯一的希望是對方也出了獅子吼,這不巧了麼。大家恰好打平啊...
算了,別做夢了。
貌似對方的降龍十八掌-蛤蟆功-吸星大法正好剋制我們的最高勝率組?
不不不,出現這個結果是因為我們在第二輪選擇了田忌賽馬的策略,從而打出了獅子吼。如果我們不怕損失,選擇蛤蟆功(注意此時的蛤蟆功勝率要高於看似最厲害的降龍十八掌)硬剛呢?
對方如果依然選擇嚴格優勢策略吸星大法的話
第三回合時我方的選擇貌似只剩下降龍十八掌和七傷拳(其他策略嚴格劣勢於七傷拳)了,對方也只剩下蛤蟆功和金鐘罩了,這就又回到類似OT4的局面
大家再抽次簽好了,相比OT4,起碼不存在打平的可能性