沒有一個講到點子上，這個θ其實是tanθ，因為在tanθ取無窮小的時候，泰勒展開近似等價θ(tanx=x+1/3x³+……只取第一項)這裡θ取微分即可視為無窮小，所以rtandθ=rdθ

面積s近似等於扇形的面積=1/2*r^2dθ (這裡：r是極經，dθ是圓心角）；dθ就是極徑每次變化的角度。

這個θ其實是tanθ，因為在tanθ取無窮小的時候，泰勒展開近似等價θ(tanx=x+1/3x³+……只取第一項)這裡θ取微分即可視為無窮小，所以rtandθ=rdθ。

dθ就是極徑每次變化的角度，這個角度很小很小，所以相應變化的弧度也很小，小到可以看做一條直線，又因為弧長等於半徑乘與角度，即式中的rdθ,所以變化的面積dA就等於1/2*r*rdθ(這個變化的弧長看做直線，即直角三角形的底邊)。

擴充套件：

極座標，屬於二維座標系統，創始人是牛頓，主要應用於數學領域。極座標是指在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。

對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點M的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。通常情況下，M的極徑座標單位為1（長度單位），極角座標單位為rad（或°）。